Este curso forma parte de una secuencia con la que se propone un acercamiento a la Matemática Preuniversitaria que prepara para la Matemática Universitaria. En él se asocia un significado real con el contenido matemático que se aprende y se integran tecnologías digitales en el proceso de aprendizaje. El contexto real del movimiento en línea recta será el marco con el cual asociamos un primer significado y recapitulamos contenidos preuniversitarios relacionados con el Modelo Lineal. Curso con crédito académico para alumnos admitidos y aspirantes a ingresar a su primer semestre de un programa de profesional en el Tecnológico de Monterrey. Si estás inscrito en este MOOC con el fin de obtener el crédito académico para el curso de Introducción a las matemáticas (Matemáticas Remedial), confirma tu interés en la acreditación a la cuenta: mooc@servicios.itesm.mx . Consulta las preguntas frecuentes para conocer el proceso de acreditación.
iPad Sci GraphCalc
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1.- El Cálculo - Modelo Lineal
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Entre números y cálculos
Hablaremos de números y operaciones con ellos. Puedes considerar en este módulo un repaso de algunos contenidos de Aritmética, pero está dirigido intencionalmente a que adquieras familiaridad con el campo ordenado y completo de los números reales.
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Dra. Patricia Salinas MartínezProfesora Titular
Campus Monterrey
[MÚSICA] Ahora les voy a mostrar la tecnología
que utilizaremos para hacer gráficas con iPad, vamos a entrar al Apple store
y ya estando en Apple store podríamos nosotros estar buscando en search,
aquí en search fíjense y lo vamos a teclear graphs
mathematics a ver qué nos ofrece,
seguramente son muchas las opciones, ya les voy a hacer recomendaciones.
En primer lugar bueno pues sí, este tipo de productos todos son buenos,
estuve trabajando con este y bueno después ya me decidí por
tener la versión también más que ya no fuera gratis,
¿no?, pero para eso observo que aquí fue importante
que después metiera la palabra calculus, ¿no?,
estoy metiendo aquí arriba calculus graphs mathematics calculus
y ahí es en donde van a ustedes a reconocer el mismo icono,
¿no?, en esta parte de acá, si los ven, aquí dice scientific graphic calculator,
este sí es del mismo autor, salvo de que este siempre había que pagar un poquito.
Pero ha valido la pena, ahorita lo que voy a hacer es pues mostrarles este
pero en mi propia iPad y cuál es la ventaja de este software
en el curso que estamos nosotros desarrollando y entonces lo voy a buscar,
lo tengo por aquí, aquí lo vamos a abrir y bien,
se abre esta ventana, en esta ventana observen bueno hay un menú acá abajo,
el menú estoy pasando de las expresiones matemáticas a las gráficas,
¿no?, pero en esta ocasión no se ahorita vamos a ponernos en la
ventana en donde se teclean las funciones que vamos a graficar.
Vean ustedes que ahora este software sí tuvo la particularidad de utilizar la
notación de función, aunque no lo quiera lo tengo que utilizar porque allí está.
Entonces vamos a poner aquí una expresión y uno de x, se fijan, eso no me deja
cambiarlo, ahora si me está declarando también que trabaja con y y con x,
no voy a poder poner aquí otra letra, y de hecho en el teclado aquí nos muestra esta
x para que podamos hacer las operaciones o las expresiones matemáticas que gustemos.
Entonces vamos a ponerle primero dibújame y uno de x igual a x,
tenemos acá el botón de save, la tenemos salvada ya,
ya tenemos esta expresión en rojo vámonos acá abajo le damos un clic,
entonces entramos y ponemos y dos de x va a ser x al ven,
aquí está ya el acento circunflejo para poner al, ahí si apareció al momento,
le ponemos cuadrado, ya tenemos otra función declarada, la salvamos.
Tenemos estas dos, vámonos hacia abajo, y sub tres de x,
vamos a modificar esta expresión poniendo x
al y ahora vamos al cubo, ¿no?, se me fue aquí un paréntesis,
lo voy a quitar y vamos a poner x al cubo, okey, entonces lo salvamos.
¿De acuerdo?, ya tenemos tres, vámonos a una cuarta, vamos a poner
centrados en esto pues que siga x a la cuarta, sí y lo salvamos,
y ahora vamos a poner x a la quinta en estas, hay varias opciones,
todavía quedan todavía en la lista más posibilidades, ¿no?, de poner funciones.
Entonces vamos a poner yo creo que con estas cinco que tenemos ahorita
con sus distintos colores, se fijan, esta es una gran ventaja del graficador,
simplemente nos vamos aquí a la opción de las gráficas y en las gráficas le damos
enter y tenemos toda nuestra graficación hecha y aquí tenemos expresadas las
funciones se fijan con los colores correspondientes, esta es una gran ventaja
de este software porque tenemos al mismo tiempo expresión algebraica,
color y expresión gráfica, ¿no?, y esta es una oportunidad de aprendizaje increíble.
¿Cuál es la ventaja de estos software también en estas tecnologías de iPad?
Pues que podemos hacer esto con los dedos, ¿no?, con dos dedos tiene
que ser dos zonas nada más que se jalen, y estoy haciendo acercamientos,
o puedo hacer alejamientos, se fijan, puedo modificar las escalas,
en un principio la escala estaba igual o sea por ejemplo si lo hago un poquito así
vean ustedes este uno que está aquí y este uno que está acá arriba el de los
ejes x y y son prácticamente iguales, me queda un poquito más grande el eje x
pero puedo jalar y entonces modificar el eje y sin modificar el eje x
o al contrario o sea puedo modificar el eje x sin modificar el eje y,
puedo traerme el gráfico otra vez al centro vamos a modificar ahora el eje x y
entonces con esta imagen estamos jugando con estos gráficos, quiero mostrarles una
zona más o menos en donde se vea lo que pasa con estas curvas para que ustedes
observen el comportamiento tan distinto cuando tenemos ahí los exponentes.
Con esos exponentes como está variando ahora la interpretación,
vean como los gráficos se pegan al eje horizontal antes del uno y ahora si
me voy para acá se desprenden y se pegan hacia el eje vertical después del uno,
o sea hay un cambio en el comportamiento de estas funciones antes del uno
y después del uno, okey, cruzan la recta y igual a x.
Y si me acerco y me acerco, ¿no?, a esta zona ustedes pueden ver ahora
como los distintos colores se van acercando más al eje x.
Esto me llama más la atención como para hablarles de este tipo de desprendimiento
de un gráfico con respecto a un eje horizontal,
vean ustedes todas estas funciones, todas, todas pasan por el cero cero,
pasan por el origen, ¿no?, y es el único lugar en donde la curva corta el origen,
sin embargo al observar estas pareciera que la amarilla o mostaza está muy pegada,
o sea es diferente la manera en como la curva se desprende del eje horizontal,
como que es más lento en desprenderse la amarilla, ¿no?, sin embargo si le jalo así
un poquito van a ver que sí se desprende, ahí está ya se ve ahora que,
no se ahora la azul es la que se ve que se desprende muy rápido,
¿no?, la azul se desprende rápido y esta se desprende despacio y todas estas curvas
nada más pasan por el origen, si yo jalo el gráfico asi puedo ver,
¿no?, un poquito más claro que todas pasan por el origen nada más, esta amarilla yo
diría se ve más pegada bueno, pues puedo jalar lo suficiente como para convencerlos
de que cada vez más, o sea la gráfica se despega del eje,
¿no?, o sea realmente esta es una de las facilidades de este tipo de gestualidad,
vean ustedes como aquí x cuadrada que era la primera, ¿no?, se ve como muy cerrada
pero yo los puedo engañar y decir hacer esto,
¿no?, y ahora se ve muy abierta, ahora si se ve más pegada.
Claro que aquí me está provocando al mismo tiempo que tome
en cuenta los valores numéricos.
En ese sentido les digo que estas oportunidades de
aprendizaje de representación de la matemática son increíbles porque están
forzando a nuestra mente a considerar la representación algebraica,
a considerar la representación gráfica y a considerar la representación numérica,
¿no?, y todo esto todo esto está al alcance de nuestras manos,
¿no?, para poder pensar, razonar, preguntarnos y probar.
Siempre tendremos la oportunidad de regresar a nuestro menú de las funciones
y empezar a cambiar o a meter otras más que nos empiecen a dar respuesta
a las diferentes preguntas que nos vayamos haciendo a medida que estamos
trabajando con el software y aqui los dejo entonces con el site graphing calculator.
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