[ЗВУК] [ЗВУК]
В предыдущих лекциях мы говорили о рынке долгового финансирования.
На любом рынке у товаров должны быть цены, и рынок займов не является исключением.
Ценой здесь является процентная ставка.
Основным барьером для того, чтобы давать деньги в долг,
является риск их невозврата.
При этом очевидно, что чем больше риск потери денег,
тем более высокой должна быть процентная ставка,
чтобы ожидаемые доходы от инвестиции компенсировали принимаемые риски.
Рассмотрим простой пример, иллюстрирующий эту зависимость.
Предположим, что у нас есть возможность выдать кредит в размере X рублей сроком на
1 год для осуществления какого-нибудь проекта.
Если проект будет успешно выполнен, нам вернут и наш заем (далее будем
использовать профессиональный термин «тело долга»), и определенный процент,
который мы запросили.
Если проект провалится (вероятность неудачи мы оцениваем в PD,
в Probability of Default), то нам не вернут ничего.
Под какую минимальную ставку r мы будем готовы выдать такой кредит?
Для ответа на данный вопрос рассмотрим наш ожидаемый доход от выдачи кредита.
С вероятностью 1 − PD наш проект будет успешным, и мы заработаем r * X рублей.
С вероятностью PD проект провалится и мы потеряем x рублей.
Минимальная ставка, по которой мы согласимся выдать кредит, это ставка, при
которой наш ожидаемый с учетом вероятности доход является не отрицательным.
Таким образом, мы получаем функцию зависимости ставки от вероятности дефолта.
Эта функция возрастает по мере увеличения вероятности дефолта.
Причем для небольших значений PD рост является практически линейным.
А для больших значений PD экспоненциальным.
Такая форма зависимости, в частности, объясняет высокие ставки в сегменте
микрофинансирования, где вероятность дефолта, как правило, превышает 10 %.
Если ставки по банковским вкладам в среднем ниже, чем по кредитам,
то получается, что банкам удается снизить уровень кредитного риска инвестиций.
Как это достигаться?
Первая и наиболее очевидная гипотеза — это снижение риска за счет эффекта
диверсификации в кредитном портфеле банка.
Рассмотрим пример с выдачей двух кредитов на реализацию идентичных проектов.
Теперь у нас будет три сценария развития событий.
С вероятностью (1 − PD)² оба проекта будут успешными,
и мы заработаем 2 * r * X рублей.
С вероятностью 2 * PD * (1 − PD) только один проект
будет успешным, и мы заработаем (r − 1) * X рублей.
Наконец, с вероятностью PD² оба проекта будут неуспешны,
и мы потеряем 2 * X рублей.
Если посмотреть на формулу для минимальной ставки по аналогии с предыдущим примером,
то получится, что она будет точно такой же, как и в примере без диверсификации.
Можно строго математически доказать,
что эта формула выполняется для любого количества заемщиков.
Однако интуитивное объяснение этого эффекта является достаточно простым.
Дело в том, что количество заемщиков никак не влияет на средний
уровень потерь по кредитному риску.
В среднем доля PD от портфеля будет выходить в дефолт,
и неважно, состоит ли этот портфель из ста или из ста тысяч заемщиков.
В чем же тогда заключается эффект диверсификации?
Давайте рассмотрим вероятностное распределение потерь для портфелей с
разным количеством заемщиков.
Для простоты вычислений предположим, что мы инвестируем 1 миллион рублей,
а вероятность дефолта одного заемщика PD = 5 %.
С какой вероятностью мы потеряем более 10 % от наших инвестиций,
выдав разное количество идентичных кредитов?
Если мы выдаем два кредита по 500 тысяч рублей,
то эта вероятность составит порядка 10 %.
Если мы выдаем 10 кредитов по 100 тысяч рублей, это уже 8,6 %.
Если мы выдаем 50 кредитов по 20 тысяч рублей, то эта вероятность уже 3,8 %.
И, наконец, если мы выдаем 100 кредитов по 10 тысяч рублей,
то это вероятность уже порядка 1 %.
Получается, что диверсификация,
хотя и не влияет на средние потери по портфелю, но делает средний исход,
когда процентная ставка компенсирует потери от дефолтов, куда более вероятным.
Это важно для непрофессиональных инвесторов,
например банковских вкладчиков, так как они воспринимают инвестиции,
в первую очередь, как способ накопления и сохранения благосостояния.
Например, для выхода на пенсию или на возможные экстренные траты.
Для них психологически очень тяжело рисковать существенной долей своих
накоплений.
Это объясняет хорошо изученный в поведенческой экономике эффект так
называемого избегания риска, когда горечь от потерь воспринимаются куда сильнее,
чем радость от получения аналогичной по размеру прибыли.
Однако на этом история про диверсификацию рисков в банковском портфеле не
заканчивается.
Дело в том,
что инвесторы могут достичь эффекта диверсификации и без помощи банков.
Например, инвестируя в портфели облигаций или инвестируя в паевые
инвестиционные фонды.
Однако на практике мы наблюдаем,
что банковские вклады оказываются куда более популярной формой инвестиций.
Для того чтобы понять преимущества банковских вкладов,
нужно разобраться с концепцией банковского капитала.
Вклад в банк не является эквивалентным вкладу в кредитный портфель банка,
так как банк является самостоятельным юридическим лицом,
и его активы только частично финансируются средствами вкладчиков.
Часть активов любого банка финансируется за счет средств его владельцев,
называемых капиталом.
При этом капитал как аккумулирует прибыль банка, так и абсорбирует его убытки.
Рассмотрим простейшую модель баланса банка.
Предположим, что отношение капитала к депозитам равняется 1 / 10,
и для простоты расчетов предположим,
что весь кредитный портфель банка профинансирован депозитами, а на средства
владельцев была закуплена необходимая для функционирования банка инфраструктура.
В какой ситуации банк не сможет выполнить свои обязательства по вкладам?
Только в том случае,
если потеря по кредитному портфелю превысит величину его капитала.
Возвращаясь к нашему предыдущему примеру, получается,
что если портфель банка состоит из 100 кредитов на общую сумму 1 миллион рублей,
и капитал банка равен 100 тысячам,
то вероятность дефолта по вкладам банка равняется примерно 1 %.
Это вероятность получения потерь по кредитному портфелю в размере более 100
тысяч рублей, в то время как любые другие потери, не превышающие эту величину,
банк абсорбирует за счет средств владельцев.
Таким образом,
за счет эффекта диверсификации и наличия подушки безопасности в виде капитала,
банки могут сокращать уровень кредитного риска инвестиций в разы.
У вкладов в банк, по сравнению с вкладом в кредитный портфель,
есть и обратная сторона.
Так как банк управляет средствами вкладчиков активно,
то риск по вкладам начинает зависеть не только от качества самого портфеля,
но и от качества управления банком.
Поэтому возникает объективная потребность в информации о качестве
управления банками, которая обеспечивается рядом элементов банковской системы.
Во-первых, Центральный банк с помощью лицензирования и надзора обеспечивает
минимальный уровень качества на рынке банковских услуг.
Во-вторых, рейтинговые агентства и внутренние аналитики различных
инвестиционных компаний делают выводы о рисках вложений в банки на основе их
финансовой отчетности.
Наконец, в-третьих, аудиторские компании проверяют корректность финансовой
отчетности банков для того,
чтобы пользователи финансовой отчетности могли делать правильные выводы.
Подведем итог.
Вывод № 1: снижение риска инвестирования при вкладе денег в банк
достигается за счет двух эффектов.
Первый эффект — это эффект диверсификации кредитного риска в портфеле банка.
Второй эффект — это эффект наличия у банков капитала.
Вывод № 2: диверсификация не влияет на средние ожидаемые потери,
но влияет на вероятность редких критических потерь.
И, наконец, вывод № 3: дополнительные риски, связанные с наличием банка,
как передаточного звена, ограничиваются с помощью ряда элементов банковской системы.
В первую очередь, с помощью государственного лицензирования банков,
и во-вторых, благодаря наличию публичных банковских рейтингов.
[МУЗЫКА]
[МУЗЫКА]
Илья Алексеевич АндросовСFA
Ольга Николаевна Щербаковак.э.н., MRICS
