Об этом курсе

Недавно просмотрено: 22,610

Карьерные результаты учащихся

20%

получил значимые преимущества в карьере благодаря этому курсу

25%

стал больше зарабатывать или получил повышение
Сертификат, ссылками на который можно делиться с другими людьми
Получите сертификат по завершении
100% онлайн
Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки
Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Прибл. 24 часа на выполнение
Русский
Субтитры: Русский

Карьерные результаты учащихся

20%

получил значимые преимущества в карьере благодаря этому курсу

25%

стал больше зарабатывать или получил повышение
Сертификат, ссылками на который можно делиться с другими людьми
Получите сертификат по завершении
100% онлайн
Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки
Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Прибл. 24 часа на выполнение
Русский
Субтитры: Русский

от партнера

Логотип Московский физико-технический институт

Московский физико-технический институт

Программа курса: что вы изучите

Оценка контентаThumbs Up97%(3,557 оценки)Info
Неделя
1

Неделя 1

3 ч. на завершение

Введение. Базовые понятия теории графов

3 ч. на завершение
17 видео ((всего 104 мин.)), 6 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
17 видео
МФТИ1мин
Примеры графов. Граф и его изображение10мин
Ориентированные графы4мин
Кёнигсбергские мосты. Мультиграфы5мин
Граф интернета. Псевдографы4мин
Определение графа5мин
Маршруты в графах10мин
Связность, подграфы7мин
Степень вершины3мин
Деревья, эквивалентные определения дерева5мин
Знакомства6мин
Число мультиграфов4мин
Путь в графе5мин
Перенумерация цикла8мин
Последовательности степеней9мин
Замкнутый маршрут9мин
6 материалов для самостоятельного изучения
МФТИ10мин
Теоретический материал к семинару10мин
Задачи к семинару10мин
Решение задач10мин
Дополнительные задачи к неделе 110мин
Конспект лекции 110мин
1 практическое упражнение
Задание к неделе 118мин
Неделя
2

Неделя 2

3 ч. на завершение

Эквивалентные определения дерева. Планарные графы

3 ч. на завершение
17 видео ((всего 147 мин.)), 4 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
17 видео
Доказательство второй импликации13мин
Доказательство третьей импликации9мин
Доказательство четвертой импликации6мин
Планарность. Гипотеза о четырех красках10мин
Примеры непланарных графов5мин
Критерий Куратовского7мин
Плоские графы, грани и теорема Жордана8мин
Формула Эйлера10мин
Следствие для числа ребер13мин
Хроматическое число планарных графов8мин
Доказательство оценки хроматического числа13мин
Минимальное число ребер2мин
Число пересечений в полном графе2мин
Число ребер в планарном графе и формула Эйлера4мин
Характеризация двудольных графов15мин
Двудольные планарные графы9мин
4 материала для самостоятельного изучения
Теоретический материал к семинару10мин
Задачи к семинару10мин
Решения задач10мин
Дополнительные задачи к неделе 210мин
1 практическое упражнение
Задание к неделе 218мин
Неделя
3

Неделя 3

3 ч. на завершение

Формула Кэли. Унициклические графы. Эйлеровы циклы

3 ч. на завершение
15 видео ((всего 115 мин.)), 4 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
15 видео
Доказательство формулы. Кодирование деревьев5мин
Построение кодов Прюфера5мин
Взаимно однозначное соответствие кодов и деревьев. Декодирование8мин
Формула для числа унициклических графов6мин
Доказательство формулы14мин
Эйлеровы циклы5мин
Критерий эйлеровости3мин
Первая часть доказательства критерия11мин
Вторая часть доказательства критерия12мин
Центр дерева6мин
Деревья с заданной последовательностью степеней11мин
Код Прюфера из различных чисел3мин
Число неизоморфных деревьев6мин
Ориентация графа4мин
4 материала для самостоятельного изучения
Теоретический материал к семинару10мин
Задачи к семинару10мин
Решения задач10мин
Дополнительные задачи к неделе 310мин
1 практическое упражнение
Задание к неделе 316мин
Неделя
4

Неделя 4

4 ч. на завершение

Гамильтоновы циклы

4 ч. на завершение
21 видео ((всего 166 мин.)), 6 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
21 видео
Множества соседей концов максимального пути9мин
Завершение доказательства теоремы Дирака9мин
Независимые множества5мин
Вершинная связность. Критерий Хватала4мин
Доказательство. В графе есть циклы6мин
Подграф без максимального цикла5мин
Соседи связной компоненты5мин
Соседи компоненты и максимальный цикл7мин
Число соседей больше связности7мин
Завершение доказательства9мин
Число гамильтоновых циклов в полном двудольном графе3мин
Число независимости, связность10мин
Непересекающиеся гамильтоновы циклы12мин
Сравнение двух признаков гамильтоновости на конкретном графе. Определение графа6мин
Работает ли признак Дирака?6мин
Признак Хватала. Оценка связности через общих соседей6мин
Число общих соседей8мин
Примеры независимых множеств, теорема о числе независимости11мин
Доказательство теоремы10мин
Связь с теорией кодирования6мин
6 материалов для самостоятельного изучения
Пример гамильтонова графа10мин
Теоретический материал к семинару10мин
Задачи к семинару10мин
Комментарий к лекции10мин
Решения задач10мин
Дополнительные задачи к неделе 410мин
1 практическое упражнение
Задание к неделе 418мин

Рецензии

Лучшие отзывы о курсе ТЕОРИЯ ГРАФОВ

Посмотреть все отзывы

Часто задаваемые вопросы

  • Доступ к лекциям и заданиям предоставляется в зависимости от типа регистрации. Если вы проходите курс в режиме слушателя, то получите бесплатный доступ к большинству материалов курса. Чтобы открыть оцениваемые задания и возможность получить сертификат, необходимо будет приобрести прохождение с сертификатом. Это можно сделать во время прохождения в режиме слушателя или после него. Если вы не видите варианта 'Режим слушателя'.

    • Курс может не предлагаться в режиме слушателя. Попробуйте бесплатную пробную версию или подайте заявку на финансовую помощь.
    • Курс предлагаться в режиме 'Полный курс, без сертификата'. В нем можно просматривать все материалы, выполнять обязательные задания и получить итоговую оценку. Приобрести дополнительно прохождение с сертификатом в таком случае нельзя.
  • Оплатив сертификацию, вы получите доступ ко всем материалам курса, включая оцениваемые задания. После успешного прохождения курса на странице ваших достижений появится электронный сертификат. Оттуда его можно распечатать или прикрепить к профилю LinkedIn. Просто ознакомиться с содержанием курса можно бесплатно.

  • Средства можно вернуть в течение двух недель с момента оплаты или (для только что начавшихся курсов) в течение двух недель после первой сессии, в зависимости от того, какое событие наступит позже. Средства не возвращаются после получения сертификата о прохождении курса, даже если вы закончили курс в течение двухнедельного гарантийного срока. Ознакомьтесь с нашей политикой возврата средств.

  • Да, Coursera предоставляет финансовую помощь учащимся, которые не могут оплатить обучение. Чтобы подать заявление, перейдите по ссылке 'Финансовая помощь' слева под кнопкой 'Зарегистрироваться' и заполните форму. Если его примут, вы получите уведомление. Подробнее

  • Этот курс не приравнивается к зачету в университетах, однако некоторые вузы принимают сертификаты на свое усмотрение. Дополнительную информацию уточняйте в своем деканате. Онлайн-дипломы и сертификаты Mastertrack™ от Coursera позволяют получить зачеты.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.