Об этом курсе

Недавно просмотрено: 24,016

Карьерные результаты учащихся

20%

получил значимые преимущества в карьере благодаря этому курсу

25%

стал больше зарабатывать или получил повышение
Сертификат, ссылками на который можно делиться с другими людьми
Получите сертификат по завершении
100% онлайн
Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки
Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Прибл. 25 часов на выполнение
Русский

Карьерные результаты учащихся

20%

получил значимые преимущества в карьере благодаря этому курсу

25%

стал больше зарабатывать или получил повышение
Сертификат, ссылками на который можно делиться с другими людьми
Получите сертификат по завершении
100% онлайн
Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки
Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Прибл. 25 часов на выполнение
Русский

от партнера

Placeholder

Московский физико-технический институт

Программа курса: что вы изучите

Оценка контентаThumbs Up97%(3,638 оценки)Info
Неделя
1

Неделя 1

3 ч. на завершение

Введение. Базовые понятия теории графов

3 ч. на завершение
17 видео ((всего 104 мин.)), 6 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
17 видео
МФТИ1мин
Примеры графов. Граф и его изображение10мин
Ориентированные графы4мин
Кёнигсбергские мосты. Мультиграфы5мин
Граф интернета. Псевдографы4мин
Определение графа5мин
Маршруты в графах10мин
Связность, подграфы7мин
Степень вершины3мин
Деревья, эквивалентные определения дерева5мин
Знакомства6мин
Число мультиграфов4мин
Путь в графе5мин
Перенумерация цикла8мин
Последовательности степеней9мин
Замкнутый маршрут9мин
6 материалов для самостоятельного изучения
МФТИ10мин
Теоретический материал к семинару10мин
Задачи к семинару10мин
Решение задач10мин
Дополнительные задачи к неделе 110мин
Конспект лекции 110мин
1 практическое упражнение
Задание к неделе 130мин
Неделя
2

Неделя 2

4 ч. на завершение

Эквивалентные определения дерева. Планарные графы

4 ч. на завершение
17 видео ((всего 147 мин.)), 4 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
17 видео
Доказательство второй импликации13мин
Доказательство третьей импликации9мин
Доказательство четвертой импликации6мин
Планарность. Гипотеза о четырех красках10мин
Примеры непланарных графов5мин
Критерий Куратовского7мин
Плоские графы, грани и теорема Жордана8мин
Формула Эйлера10мин
Следствие для числа ребер13мин
Хроматическое число планарных графов8мин
Доказательство оценки хроматического числа13мин
Минимальное число ребер2мин
Число пересечений в полном графе2мин
Число ребер в планарном графе и формула Эйлера4мин
Характеризация двудольных графов15мин
Двудольные планарные графы9мин
4 материала для самостоятельного изучения
Теоретический материал к семинару10мин
Задачи к семинару10мин
Решения задач10мин
Дополнительные задачи к неделе 210мин
1 практическое упражнение
Задание к неделе 230мин
Неделя
3

Неделя 3

3 ч. на завершение

Формула Кэли. Унициклические графы. Эйлеровы циклы

3 ч. на завершение
15 видео ((всего 115 мин.)), 4 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
15 видео
Доказательство формулы. Кодирование деревьев5мин
Построение кодов Прюфера5мин
Взаимно однозначное соответствие кодов и деревьев. Декодирование8мин
Формула для числа унициклических графов6мин
Доказательство формулы14мин
Эйлеровы циклы5мин
Критерий эйлеровости3мин
Первая часть доказательства критерия11мин
Вторая часть доказательства критерия12мин
Центр дерева6мин
Деревья с заданной последовательностью степеней11мин
Код Прюфера из различных чисел3мин
Число неизоморфных деревьев6мин
Ориентация графа4мин
4 материала для самостоятельного изучения
Теоретический материал к семинару10мин
Задачи к семинару10мин
Решения задач10мин
Дополнительные задачи к неделе 310мин
1 практическое упражнение
Задание к неделе 330мин
Неделя
4

Неделя 4

4 ч. на завершение

Гамильтоновы циклы

4 ч. на завершение
21 видео ((всего 166 мин.)), 6 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
21 видео
Множества соседей концов максимального пути9мин
Завершение доказательства теоремы Дирака9мин
Независимые множества5мин
Вершинная связность. Критерий Хватала4мин
Доказательство. В графе есть циклы6мин
Подграф без максимального цикла5мин
Соседи связной компоненты5мин
Соседи компоненты и максимальный цикл7мин
Число соседей больше связности7мин
Завершение доказательства9мин
Число гамильтоновых циклов в полном двудольном графе3мин
Число независимости, связность10мин
Непересекающиеся гамильтоновы циклы12мин
Сравнение двух признаков гамильтоновости на конкретном графе. Определение графа6мин
Работает ли признак Дирака?6мин
Признак Хватала. Оценка связности через общих соседей6мин
Число общих соседей8мин
Примеры независимых множеств, теорема о числе независимости11мин
Доказательство теоремы10мин
Связь с теорией кодирования6мин
6 материалов для самостоятельного изучения
Пример гамильтонова графа10мин
Теоретический материал к семинару10мин
Задачи к семинару10мин
Комментарий к лекции10мин
Решения задач10мин
Дополнительные задачи к неделе 410мин
1 практическое упражнение
Задание к неделе 430мин

Рецензии

Лучшие отзывы о курсе ТЕОРИЯ ГРАФОВ

Посмотреть все отзывы

Часто задаваемые вопросы

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.