Издавна среди жителей Кёнигсберга была распространена такая загадка: как пройти по всем мостам через реку Преголя, не проходя ни по одному из них дважды. Многие кёнигсбержцы пытались решить эту задачу как теоретически, так и практически во время прогулок. Доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто не мог до 1736 года, когда выдающийся математик Леонард Эйлер не написал письмо своему другу с решением. Ответ был «нельзя». Так и родилась теория графов. Но что будет, если процесс, который описывает граф – случаен?
от партнера
Случайные графы
Московский физико-технический институтОб этом курсе
Недавно просмотрено: 2,338
Сертификат, ссылками на который можно делиться с другими людьми
Получите сертификат по завершении
100% онлайн
Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки
Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Прибл. 21 час на выполнение
Русский
Субтитры: Русский
Сертификат, ссылками на который можно делиться с другими людьми
Получите сертификат по завершении
100% онлайн
Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки
Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Прибл. 21 час на выполнение
Русский
Субтитры: Русский
от партнера
Московский физико-технический институт
Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой.
Программа курса: что вы изучите
3 ч. на завершение
Две модели случайного графа
Случайный граф Эрдеша-Реньи: биномиальная модель и равномерная модель. Свойства случайного графа. Свойство связности. Пороговая вероятность для свойства связности. Пороговая вероятность для свойства связности. Возникновение гигантской компоненты в случайном графе.
3 ч. на завершение
15 видео ((всего 94 мин.)), 4 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
4 ч. на завершение
Теорема о пороговой вероятности для свойства связности
Неравенство Маркова и Чебышева. Доказательство теоремы о пороговой вероятности для свойства связности случайного графа.
4 ч. на завершение
16 видео ((всего 132 мин.)), 3 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
3 ч. на завершение
Вероятностный метод
Хроматическое число, число независимости и кликовое число. Обхват графа. Теорема о существовании графа с большим обхватом и большим хроматическим числом.
3 ч. на завершение
15 видео ((всего 102 мин.)), 3 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
3 ч. на завершение
Хроматическое число случайного графа
Оценки хроматического числа случайного графа G(n,p) при различных p=p(n).
3 ч. на завершение
14 видео ((всего 113 мин.)), 3 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
Рецензии
Лучшие отзывы о курсе СЛУЧАЙНЫЕ ГРАФЫ
от партнера VT17 окт. 2016 г.
Прошел курс исключительно из за лектора. Даже не знаю, пригодится ли мне на практике, но очень захватывающе изложено.
Часто задаваемые вопросы
Когда я получу доступ к лекциям и заданиям?
Что я получу, оплатив сертификацию?
Is financial aid available?
Получу ли я зачеты в университете за прохождение курса?
Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.
