Об этом курсе
4.2
Оценки: 16
Рецензии: 5
Данный курс поможет обучающимся преодолеть трудности, вызванные недостаточным знанием математики и использовать свои знания для решения физических задач. Он поможет создать базу для успешного освоения дисциплин, в которых необходимы знания основ дифференциального и интегрального исчисления. Без этих навыков невозможна успешная деятельность инженеров и специалистов любого профиля. Физические явления и законы так или иначе описываются математическими формулами. Важнейшие открытия и изобретения в мире не обходятся без математики. Для решения широкого круга задач необходимо использовать математический аппарат, связанный с дифференциальным и интегральным исчислением функций одной вещественной переменной. Освоив этот курс, вы сможете применять свои знания не только в физике для расчета, например, траекторий движения космических ракет и спутников, для прогнозирования работы ядерных реакторов, но и в геологии, биологии, экономике и др. для прогнозирования различных динамических процессов. Курс включает в себя тесты и набор заданий, формирующий основные навыки, которыми несколько облегчат изучение общей физики, так как позволят сконцентрироваться на физической сути явлений. Освоившие курс учащиеся смогут решать следующие физические задачи: • находить кинематические характеристики движения тел; • исследовать характер движения тел при заданном законе движения; • определять качественное поведение рассматриваемых физических величин в предельных случаях; • определять действующие на тело силы при заданном законе движения и т. п. Также прошедшие обучение смогут: • строить уравнение касательной к графику функции в заданной точке; • находить среднее значение функции на заданном отрезке; • находить площади фигур, ограниченных заданными кривыми. Для успешного освоения курса слушателю желательно знать основы математики и физики в объеме школьной программы....
Globe

Только онлайн-курсы

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Calendar

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Clock

Approx. 12 hours to complete

Предполагаемая нагрузка: 6 hours/week...
Comment Dots

Russian

Субтитры: Russian...
Globe

Только онлайн-курсы

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Calendar

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Clock

Approx. 12 hours to complete

Предполагаемая нагрузка: 6 hours/week...
Comment Dots

Russian

Субтитры: Russian...

Программа курса: что вы изучите

Week
1
Clock
1 ч. на завершение

Производная функции

В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной....
Reading
3 видео (всего 12 мин.), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video3 видео
О курсе2мин
Приращение функции8мин
Reading1 материал для самостоятельного изучения
Производная функции15мин
Quiz1 практическое упражнение
Тест на проверку начального уровня знаний14мин
Clock
1 ч. на завершение

Предел функции одной вещественной переменной

В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке....
Reading
5 видео (всего 14 мин.), 2 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
Video5 видео
Предел функции, непрерывной в рассматриваемой точке2мин
Предел функции с разрывом второго рода в рассматриваемой точке4мин
Предел функции с разрывом первого рода в рассматриваемой точке1мин
Пример функции, не имеющей односторонних пределов в точке2мин
Reading2 материала для самостоятельного изучения
Предел функции одной вещественной переменной15мин
Предел функции и его свойства10мин
Quiz1 практическое упражнение
Контрольный тест к модулю 220мин
Week
2
Clock
1 ч. на завершение

Определение производной. Дифференциал

В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной....
Reading
5 видео (всего 19 мин.), 2 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
Video5 видео
Случаи, когда производная функции в точке не существует5мин
Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования6мин
Дифференциал функции1мин
Геометрический смысл производной2мин
Reading2 материала для самостоятельного изучения
Определение производной. Дифференциал15мин
Производная и ее свойства10мин
Quiz2 практических упражнения
Практические задания. Вычисление производной20мин
Контрольный тест к модулю 320мин
Clock
1 ч. на завершение

Физический смысл производной

В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов....
Reading
4 видео (всего 22 мин.), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video4 видео
Движение материальной точки по окружности6мин
Обратная задача динамики1мин
Сила электрического тока4мин
Reading1 материал для самостоятельного изучения
Физический смысл производной15мин
Quiz1 практическое упражнение
Контрольный тест к модулю 420мин
Week
3
Clock
1 ч. на завершение

Формула Тейлора

В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций....
Reading
2 видео (всего 9 мин.), 1 материал для самостоятельного изучения, 3 тестов
Video2 видео
Графическая интерпретация4мин
Reading1 материал для самостоятельного изучения
Формула Тейлора15мин
Quiz3 практических упражнения
Практические задания. Формула Тейлора20мин
Практические задания. Вычисление предела с помощью формулы Тейлора20мин
Контрольный тест к модулю 520мин
Clock
1 ч. на завершение

Применение формулы Тейлора в физике

Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника....
Reading
3 видео (всего 12 мин.), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video3 видео
Малые колебания математического маятника4мин
Точное решение задачи о колебаниях математического маятника4мин
Reading1 материал для самостоятельного изучения
Применение формулы Тейлора в физике15мин
Quiz1 практическое упражнение
Контрольный тест к модулю 620мин
Week
4
Clock
1 ч. на завершение

Интеграл. Приложения интеграла

В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла....
Reading
4 видео (всего 16 мин.), 2 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
Video4 видео
Построение определенного интеграла5мин
Некоторые свойства интеграла2мин
Примеры применения интегралов2мин
Reading2 материала для самостоятельного изучения
Интеграл. Приложения интеграла15мин
Неопределенный и определенный интегралы10мин
Quiz2 практических упражнения
Практические задания. Геометрический смысл определенного интеграла20мин
Контрольный тест к уроку модулю 720мин
Clock
1 ч. на завершение

Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция

В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала....
Reading
5 видео (всего 19 мин.), 2 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
Video5 видео
Вычисление простейших интегралов от тригонометрических функций4мин
Тригонометрическая замена переменной2мин
Интегрирование по частям2мин
Гамма-функция5мин
Reading2 материала для самостоятельного изучения
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция15мин
Ссылки на дополнительные источники4мин
Quiz2 практических упражнения
Практические задания. Вычисление интегралов20мин
Контрольный тест к модулю 820мин

Преподаватель

Романов Александр Иванович

Старший преподаватель
Кафедра общей физики

О National Research Nuclear University MEPhI

National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy. National Research Nuclear University “MEPhI” implements postgraduate professional education curricula (PhD and postdoctoral level), carries out fundamental and applied scientific research in high-priority fields of science and technologies. Among MEPhI graduates are Nobel Prize winners, members of the Russian Academy of Sciences, and winners of national prizes. Its professors and alumni have made major contributions to various fields of theoretical and experimental physics, mathematics, cybernetics, and computer sciences....

Часто задаваемые вопросы

  • Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.

  • When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.