Об этом курсе
4.2
Оценки: 17
Рецензии: 5
100% онлайн

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Часов на завершение

Прибл. 13 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 8 hours/week...
Доступные языки

Русский

Субтитры: Русский
100% онлайн

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Часов на завершение

Прибл. 13 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 8 hours/week...
Доступные языки

Русский

Субтитры: Русский

Программа курса: что вы изучите

Неделя
1
Часов на завершение
1 ч. на завершение

Производная функции

В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной....
Reading
3 videos (Total 12 min), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video3 видео
О курсе2мин
Приращение функции8мин
Reading1 материал для самостоятельного изучения
Производная функции15мин
Quiz1 практическое упражнение
Тест на проверку начального уровня знаний14мин
Часов на завершение
1 ч. на завершение

Предел функции одной вещественной переменной

В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке....
Reading
5 videos (Total 14 min), 2 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
Video5 видео
Предел функции, непрерывной в рассматриваемой точке2мин
Предел функции с разрывом второго рода в рассматриваемой точке4мин
Предел функции с разрывом первого рода в рассматриваемой точке1мин
Пример функции, не имеющей односторонних пределов в точке2мин
Reading2 материала для самостоятельного изучения
Предел функции одной вещественной переменной15мин
Предел функции и его свойства10мин
Quiz1 практическое упражнение
Контрольный тест к модулю 220мин
Неделя
2
Часов на завершение
1 ч. на завершение

Определение производной. Дифференциал

В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной....
Reading
5 videos (Total 19 min), 2 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
Video5 видео
Случаи, когда производная функции в точке не существует5мин
Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования6мин
Дифференциал функции1мин
Геометрический смысл производной2мин
Reading2 материала для самостоятельного изучения
Определение производной. Дифференциал15мин
Производная и ее свойства10мин
Quiz2 практического упражнения
Практические задания. Вычисление производной20мин
Контрольный тест к модулю 320мин
Часов на завершение
1 ч. на завершение

Физический смысл производной

В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов....
Reading
4 videos (Total 22 min), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video4 видео
Движение материальной точки по окружности6мин
Обратная задача динамики1мин
Сила электрического тока4мин
Reading1 материал для самостоятельного изучения
Физический смысл производной15мин
Quiz1 практическое упражнение
Контрольный тест к модулю 420мин
Неделя
3
Часов на завершение
1 ч. на завершение

Формула Тейлора

В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций....
Reading
2 videos (Total 9 min), 1 материал для самостоятельного изучения, 3 тестов
Video2 видео
Графическая интерпретация4мин
Reading1 материал для самостоятельного изучения
Формула Тейлора15мин
Quiz3 практического упражнения
Практические задания. Формула Тейлора20мин
Практические задания. Вычисление предела с помощью формулы Тейлора20мин
Контрольный тест к модулю 520мин
Часов на завершение
1 ч. на завершение

Применение формулы Тейлора в физике

Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника....
Reading
3 videos (Total 12 min), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video3 видео
Малые колебания математического маятника4мин
Точное решение задачи о колебаниях математического маятника4мин
Reading1 материал для самостоятельного изучения
Применение формулы Тейлора в физике15мин
Quiz1 практическое упражнение
Контрольный тест к модулю 620мин
Неделя
4
Часов на завершение
1 ч. на завершение

Интеграл. Приложения интеграла

В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла....
Reading
4 videos (Total 16 min), 2 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
Video4 видео
Построение определенного интеграла5мин
Некоторые свойства интеграла2мин
Примеры применения интегралов2мин
Reading2 материала для самостоятельного изучения
Интеграл. Приложения интеграла15мин
Неопределенный и определенный интегралы10мин
Quiz2 практического упражнения
Практические задания. Геометрический смысл определенного интеграла20мин
Контрольный тест к уроку модулю 720мин
Часов на завершение
1 ч. на завершение

Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция

В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала....
Reading
5 videos (Total 19 min), 2 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
Video5 видео
Вычисление простейших интегралов от тригонометрических функций4мин
Тригонометрическая замена переменной2мин
Интегрирование по частям2мин
Гамма-функция5мин
Reading2 материала для самостоятельного изучения
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция15мин
Ссылки на дополнительные источники4мин
Quiz2 практического упражнения
Практические задания. Вычисление интегралов20мин
Контрольный тест к модулю 820мин

Преподаватель

Avatar

Романов Александр Иванович

Старший преподаватель
Кафедра общей физики

О National Research Nuclear University MEPhI

National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy. National Research Nuclear University “MEPhI” implements postgraduate professional education curricula (PhD and postdoctoral level), carries out fundamental and applied scientific research in high-priority fields of science and technologies. Among MEPhI graduates are Nobel Prize winners, members of the Russian Academy of Sciences, and winners of national prizes. Its professors and alumni have made major contributions to various fields of theoretical and experimental physics, mathematics, cybernetics, and computer sciences....

Часто задаваемые вопросы

  • Зарегистрировавшись на сертификацию, вы получите доступ ко всем видео, тестам и заданиям по программированию (если они предусмотрены). Задания по взаимной оценке сокурсниками можно сдавать и проверять только после начала сессии. Если вы проходите курс без оплаты, некоторые задания могут быть недоступны.

  • Оплатив сертификацию, вы получите доступ ко всем материалам курса, включая оцениваемые задания. После успешного прохождения курса на странице ваших достижений появится электронный сертификат. Оттуда его можно распечатать или прикрепить к профилю LinkedIn. Просто ознакомиться с содержанием курса можно бесплатно.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.