Об этом курсе
4.3
Оценки: 19
Рецензии: 6

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.

Прибл. 13 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 8 hours/week...

Русский

Субтитры: Русский

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.

Прибл. 13 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 8 hours/week...

Русский

Субтитры: Русский

Программа курса: что вы изучите

Неделя
1
1 ч. на завершение

Производная функции

В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной....
3 видео ((всего 12 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
3 видео
О курсе2мин
Приращение функции8мин
1 материал для самостоятельного изучения
Производная функции15мин
1 практическое упражнение
Тест на проверку начального уровня знаний14мин
1 ч. на завершение

Предел функции одной вещественной переменной

В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке....
5 видео ((всего 14 мин.)), 2 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
5 видео
Предел функции, непрерывной в рассматриваемой точке2мин
Предел функции с разрывом второго рода в рассматриваемой точке4мин
Предел функции с разрывом первого рода в рассматриваемой точке1мин
Пример функции, не имеющей односторонних пределов в точке2мин
2 материала для самостоятельного изучения
Предел функции одной вещественной переменной15мин
Предел функции и его свойства10мин
1 практическое упражнение
Контрольный тест к модулю 220мин
Неделя
2
1 ч. на завершение

Определение производной. Дифференциал

В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной....
5 видео ((всего 19 мин.)), 2 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
5 видео
Случаи, когда производная функции в точке не существует5мин
Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования6мин
Дифференциал функции1мин
Геометрический смысл производной2мин
2 материала для самостоятельного изучения
Определение производной. Дифференциал15мин
Производная и ее свойства10мин
2 практического упражнения
Практические задания. Вычисление производной20мин
Контрольный тест к модулю 320мин
1 ч. на завершение

Физический смысл производной

В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов....
4 видео ((всего 22 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
4 видео
Движение материальной точки по окружности6мин
Обратная задача динамики1мин
Сила электрического тока4мин
1 материал для самостоятельного изучения
Физический смысл производной15мин
1 практическое упражнение
Контрольный тест к модулю 420мин
Неделя
3
1 ч. на завершение

Формула Тейлора

В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций....
2 видео ((всего 9 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 3 тестов
2 видео
Графическая интерпретация4мин
1 материал для самостоятельного изучения
Формула Тейлора15мин
3 практического упражнения
Практические задания. Формула Тейлора20мин
Практические задания. Вычисление предела с помощью формулы Тейлора20мин
Контрольный тест к модулю 520мин
1 ч. на завершение

Применение формулы Тейлора в физике

Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника....
3 видео ((всего 12 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
3 видео
Малые колебания математического маятника4мин
Точное решение задачи о колебаниях математического маятника4мин
1 материал для самостоятельного изучения
Применение формулы Тейлора в физике15мин
1 практическое упражнение
Контрольный тест к модулю 620мин
Неделя
4
1 ч. на завершение

Интеграл. Приложения интеграла

В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла....
4 видео ((всего 16 мин.)), 2 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
4 видео
Построение определенного интеграла5мин
Некоторые свойства интеграла2мин
Примеры применения интегралов2мин
2 материала для самостоятельного изучения
Интеграл. Приложения интеграла15мин
Неопределенный и определенный интегралы10мин
2 практического упражнения
Практические задания. Геометрический смысл определенного интеграла20мин
Контрольный тест к уроку модулю 720мин
1 ч. на завершение

Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция

В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала....
5 видео ((всего 19 мин.)), 2 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
5 видео
Вычисление простейших интегралов от тригонометрических функций4мин
Тригонометрическая замена переменной2мин
Интегрирование по частям2мин
Гамма-функция5мин
2 материала для самостоятельного изучения
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция15мин
Ссылки на дополнительные источники4мин
2 практического упражнения
Практические задания. Вычисление интегралов20мин
Контрольный тест к модулю 820мин

Преподаватели

Avatar

Романов Александр Иванович

Старший преподаватель
Кафедра общей физики

О Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ"

National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy. National Research Nuclear University “MEPhI” implements postgraduate professional education curricula (PhD and postdoctoral level), carries out fundamental and applied scientific research in high-priority fields of science and technologies. Among MEPhI graduates are Nobel Prize winners, members of the Russian Academy of Sciences, and winners of national prizes. Its professors and alumni have made major contributions to various fields of theoretical and experimental physics, mathematics, cybernetics, and computer sciences....

Часто задаваемые вопросы

  • Зарегистрировавшись на сертификацию, вы получите доступ ко всем видео, тестам и заданиям по программированию (если они предусмотрены). Задания по взаимной оценке сокурсниками можно сдавать и проверять только после начала сессии. Если вы проходите курс без оплаты, некоторые задания могут быть недоступны.

  • Оплатив сертификацию, вы получите доступ ко всем материалам курса, включая оцениваемые задания. После успешного прохождения курса на странице ваших достижений появится электронный сертификат. Оттуда его можно распечатать или прикрепить к профилю LinkedIn. Просто ознакомиться с содержанием курса можно бесплатно.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.