Об этом курсе
Недавно просмотрено: 57,789

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.

Начальный уровень

Прибл. 34 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 5 weeks of study, 3-4 hours/week...

Русский

Субтитры: Русский

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.

Начальный уровень

Прибл. 34 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 5 weeks of study, 3-4 hours/week...

Русский

Субтитры: Русский

Программа курса: что вы изучите

Неделя
1
4 ч. на завершение

Классическая вероятность

20 видео ((всего 160 мин.)), 7 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
20 видео
МФТИ1мин
Случайное событие и вероятность на примере с игральной костью8мин
Классическое определение вероятности5мин
Свойства вероятности8мин
Формулировка задачи6мин
Решение задачи10мин
Определение условной вероятности8мин
Независимость двух и нескольких событий8мин
Формула полной вероятности3мин
Задача с урнами на применение формулы полной вероятности7мин
Формула Байеса3мин
Задача на применение формулы Байеса5мин
Задача о книжной полке11мин
Задача о случайном подмножестве10мин
Задача о простом цикле в классической модели16мин
Задача о трех случайных числах9мин
Задача о двух студентах на экзамене8мин
Задача про игральные кости10мин
Задача о двух случайных подмножествах12мин
7 материала для самостоятельного изучения
Литература10мин
МФТИ10мин
Комментарий10мин
Решения задач теста10мин
Дополнительные задачи по неделе 110мин
Решения дополнительных задач10мин
Конспект лекций10мин
2 практического упражнения
Задачи к семинару 114мин
Итоговые задания по неделе 118мин
Неделя
2
4 ч. на завершение

Схема испытаний Бернулли

20 видео ((всего 157 мин.)), 4 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
20 видео
Схема испытаний Бернулли: вероятность элементарного исхода4мин
Подсчет вероятности события наступления фиксированного количества успехов4мин
Задача о вероятности пересечения двух случайных множеств9мин
Обобщение задачи о раскраске пятнадцати множеств на случай произвольного числа множеств8мин
Формулировка теоремы3мин
Доказательство теоремы: первая раскраска7мин
Доказательство теоремы: вторая раскраска, определение "плохого" события F5мин
Доказательство теоремы: оценивание вероятности события F через вероятности событий A, A', C6мин
Доказательство теоремы: оценивание вероятностей событий A, A'6мин
Доказательство теоремы: оценивание вероятностей событий C9мин
Доказательство теоремы: оценивание вероятности события F4мин
Завершение доказательства: нахождение параметра p6мин
Задача о двух гардеробах5мин
Задача про частицу на прямой8мин
Задача о пустом пересечении случайных подмножеств10мин
Задача о трех случайных подмножествах27мин
Задача о простом цикле в схеме испытаний Бернулли3мин
Задача о дереве3мин
Задача о пользователе социальной сети13мин
4 материала для самостоятельного изучения
Решения задач теста10мин
Дополнительные задачи по неделе 210мин
Решения дополнительных задач10мин
Конспект лекций10мин
2 практического упражнения
Задачи к семинару 214мин
Итоговые задания по неделе 218мин
Неделя
3
4 ч. на завершение

Общее понятие конечного вероятностного пространства

19 видео ((всего 151 мин.)), 5 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
19 видео
Конечное вероятностное пространство, свойства вероятности5мин
Определение случайной величины4мин
Случайный граф, число треугольников в случайном графе7мин
Распределение случайной величины4мин
Вероятность отсутствия треугольника в случайном графе. Математическое ожидание9мин
Свойство линейности математического ожидания, примеры11мин
Неравенство Маркова6мин
Применение неравенства Маркова в задаче о пороговой вероятности существования треугольника5мин
Определение дисперсии. Неравенство Чебышева8мин
Неравенство Чебышева в задаче о пороговой вероятности: формулировка теоремы и начало доказательства8мин
Завершение доказательства теоремы11мин
Задача о веб-странице6мин
Задача о космическом корабле10мин
Задача о случайной перестановке6мин
Задача об изолированных вершинах10мин
Задача о хроматическом числе10мин
Задача о полном графе на четырех вершинах11мин
Задача о непересекающихся парах случайных подмножеств5мин
5 материала для самостоятельного изучения
Ответ в последней задаче10мин
Решения задач теста10мин
Дополнительные задачи по неделе 310мин
Решения дополнительных задач10мин
Конспект лекций10мин
2 практического упражнения
Задачи к семинару 314мин
Итоговые задания по неделе 318мин
Неделя
4
4 ч. на завершение

Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин

17 видео ((всего 160 мин.)), 4 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
17 видео
Математическое ожидание произведения независимых случайных величин12мин
Дисперсия суммы независимых случайных величин8мин
Существование двух зависимых некоррелированных случайных величин3мин
Формулировка закона больших чисел12мин
Доказательство закона больших чисел2мин
Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в схеме Бернулли. Теорема Пуассона10мин
Доказательство теоремы Пуассона3мин
Теорема Муавра-Лапласа5мин
Задача о двух гардеробах7мин
Решение задачи о двух гардеробах5мин
Задача о независимых случайных величинах22мин
Задача об индикаторах в случайном графе11мин
Задача о случайных цифрах11мин
Задача о стенографисте11мин
Задача о благотворительном фонде18мин
Задача о бесконечной серии испытаний Бернулли4мин
4 материала для самостоятельного изучения
Решения задач теста10мин
Дополнительные задачи по неделе 410мин
Решения дополнительных задач10мин
Конспект лекций10мин
2 практического упражнения
Задачи к семинару 412мин
Итоговые задания по неделе 418мин
4.8
Рецензии: 51Chevron Right

50%

начал новую карьеру, пройдя эти курсы

40%

получил значимые преимущества в карьере благодаря этому курсу

Лучшие отзывы о курсе Теория вероятностей для начинающих

автор: BAMay 15th 2017

Спасибо огромное преподавателю и всей команде, кто поспособствовал созданию такой полезной работы. Как учитель математики я получил необходимый и полностью понятный материал.

автор: MAApr 3rd 2016

Отличный курс. Преподаватель сумел показать красоту этой науки и заинтересовать меня.

Преподаватели

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Максим Жуковский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ

О Московский физико-технический институт

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

Часто задаваемые вопросы

  • Зарегистрировавшись на сертификацию, вы получите доступ ко всем видео, тестам и заданиям по программированию (если они предусмотрены). Задания по взаимной оценке сокурсниками можно сдавать и проверять только после начала сессии. Если вы проходите курс без оплаты, некоторые задания могут быть недоступны.

  • Оплатив сертификацию, вы получите доступ ко всем материалам курса, включая оцениваемые задания. После успешного прохождения курса на странице ваших достижений появится электронный сертификат. Оттуда его можно распечатать или прикрепить к профилю LinkedIn. Просто ознакомиться с содержанием курса можно бесплатно.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.