Ce cours d'introduction aux probabilités a la même contenu que le cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique donné par Sylvie Méléard.
Le cours introduit graduellement la notion de variable aléatoire et culmine avec la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale.
Les notions mathématiques nécessaires sont introduites au fil du cours et de nombreux exercices corrigés sont proposés.
Ce cours propose aussi une introduction aux méthodes de simulations des variables aléatoires comme la méthode de Monte Carlo. Des expériences numériques interactives sont également mises à votre disposition pour vous permettre de visualiser diverses notions.
Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 1
от партнера
École Polytechnique
Программа курса: что вы изучите
Неделя
1L'ESPACE DE PROBABILITÉ (1/3)
L'espace de probabilité est l'objet du Cours 1 qui s'étale sur trois semaines. Après une introduction générale, cette semaine est consacrée à la notion d'expérience aléatoire et d'événement aléatoire, puis à la définition d'une probabilité sur un espace d'état fini.
8 видео ((всего 108 мин.)), 4 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
8 видео
Séance 2 : EXPÉRIENCES ALÉATOIRES - ÉVÉNEMENTS ALÉATOIRES16мин
Séance supplémentaire : RAPPELS DE THÉORIE DES ENSEMBLES21мин
Séance 3 : PROBABILITÉ SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINI18мин
Le « paradoxe » du Chevalier de Méré7мин
Le jeu du Blackjack6мин
La formule d'inclusion-exclusion15мин
Distribution aléatoire du courrier8мин
4 материала для самостоятельного изучения
Le « paradoxe » du chevalier de Méré (*)10мин
Le jeu du Blackjack (*)10мин
La formule d'inclusion-exclusion (**)10мин
Distribution aléatoire du courrier (**)10мин
1 практическое упражнение
QCM de la semaine8мин
Неделя
2L'ESPACE DE PROBABILITÉ (2/3)
Nous poursuivons le Cours 1 avec l'étude des lois de probabilités uniformes sur des espaces d'état finis. Puis nous abordons la définition générale d'une probabilité avec notamment la notion de « tribu ».
8 видео ((всего 114 мин.)), 3 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
8 видео
Séance 4 (2/2) : PROBABILITÉ UNIFORME SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINI14мин
Séance Supplémentaire : RAPPELS DE COMBINATOIRE11мин
Séance 5 (1/2) : DÉFINITION GÉNÉRALE D'UNE PROBABILITÉ - TRIBU21мин
Séance 5 (2/2) : DÉFINITION GÉNÉRALE D'UNE PROBABILITÉ - TRIBU27мин
Le «paradoxe» des anniversaires8мин
Deux manières de tirer sans remise8мин
La statistique de Bose-Einstein4мин
3 материала для самостоятельного изучения
Le « paradoxe » des anniversaires (*)10мин
Deux manières de tirer sans remise (*)10мин
La statistique de Bose-Einstein (**)10мин
1 практическое упражнение
QCM de la semaine12мин
Неделя
3L'ESPACE DE PROBABILITÉ (3/3)
Nous achevons le Cours 1 cette semaine. Nous introduisons deux concepts centraux : le conditionnement et l'indépendance. Nous étudions ensuite un résultat très utilisé : le théorème de Borel-Cantelli. Enfin, nous introduisons un autre concept incontournable : celui de variable aléatoire.
11 видео ((всего 156 мин.)), 6 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
11 видео
Séance 6 (2/3) : FORMULE DE BAYES12мин
Séance 6 (3/3) : INDÉPENDANCE18мин
Séance 7 : THÉORÈME DE BOREL-CANTELLI33мин
Séance 8 : VARIABLES ALÉATOIRES27мин
Sur la probabilité de réussite à un examen6мин
Sur l'indépendance d'événements2мин
Évaluation d'un test de dépistage9мин
Recherche dans des tiroirs6мин
Événements indépendants9мин
Produit d'espaces de probabilité13мин
6 материалов для самостоятельного изучения
Sur la probabilité de réussite à un examen (*)10мин
Sur l'indépendance d'événements (*)10мин
Évaluation d'un test de dépistage (*)10мин
Recherche dans des tiroirs (**)10мин
Événements indépendants (**)10мин
Produit d'espaces de probabilité (**)10мин
1 практическое упражнение
QCM Semaine10мин
Неделя
4VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (1/2)
Nous commençons le Cours 2 qui dure deux semaines. Nous étudions les variables aléatoires "discrètes", c'est-à-dire des variables aléatoires prenant un nombre fini ou dénombrable de valeurs.
9 видео ((всего 118 мин.)), 5 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
9 видео
Séance 2 : ESPÉRANCE19мин
Séance 3 (1/2) : VARIANCE ET MOMENTS23мин
Séance 3 (2/2) : VARIANCE ET MOMENTS8мин
Clés5мин
Interviews2мин
Loi de Pascal8мин
Tribu et loi d'une variable aléatoire10мин
Jeu de trois dés6мин
5 материалов для самостоятельного изучения
Clés (*)10мин
Interviews (*)10мин
Loi de Pascal (**)10мин
Tribu et loi d'une variable aléatoire (**)10мин
Jeu de trois dés (**)10мин
1 практическое упражнение
QCM Semaine10мин
Преподавателя
Sylvie Méléard
Professeur de l'Ecole polytechniqueCentre de Mathématiques Appliquées
Jean-René Chazottes
Directeur de Recherche (CNRS) & Professeur chargé de coursDépartement de Mathématiques Appliquées
Carl Graham
Département de Mathématiques Appliquées de l'École Polytechnique
О École Polytechnique
L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste.
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