Математика для всех
от партнера
Математика для всех
Moscow Institute of Physics and Technology
Об этом курсе
4.8
Оценки: 323
Курс состоит из нескольких жизненных сюжетов, каждый из которых разбирается "по косточкам" и, как выясняется, содержит внутри себя нетривиальное математическое ядро. Это ядро далее также бьётся на "элементарные частицы" - так, что у слушателей возникает понимание всех глубинных механизмов рассматриваемой ситуации.
Сюжеты сгруппированы по смыслу: каждая группа сюжетов вращается вокруг одной и той же основополагающей математической идеи. Таких идей всего пять: инвариант, шаг через бесконечность, непрерывность физических процессов, самоподобие природы и нашего её восприятия, и, наконец, алгебраическая природа различных чисел.
Курс предназначен для всех, кто хочет лучше представлять себе тот мир, в котором мы живём. Не имея никаких предварительных знаний, слушатели будут введены в курс дела: какая техника используется в математике ("абсолютное доказательство" как главное отличие математического знания от любого иного) и как строить рассуждения.
Вскоре выйдет вторая часть, "Математика для энтузиастов", которую нужно будет уже изучать "с листочком бумаги и ручкой в руках". В ней встретится более нетривиальный материал, в том числе "приводные ремни" современной математики - "группы" и "поля". Кроме того, будут вскрыты весьма нетривиальные подоплёки многих школьных задач.
Курс состоит из 6 недель и 6 контрольных работ по окончании каждой недели. Для успешного прохождения курса необходимо успешно преодолеть все 6 испытаний.
Программа курса: что вы изучите
1
Раздел
Инвариант
На первой неделе вы познакомитесь с понятием инварианта на примерах нескольких ярких задач.
11 видео (всего 66 мин.), 3 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
11 видео
Трейлер1мин
МФТИ1мин
О первой неделе3мин
Пятнашки вводная5мин
Пятнашки историческая часть3мин
Кучки бумажек7мин
Шахматная доска9мин
Вода и молоко5мин
Решение пятнашек ч. 111мин
Решение пятнашек ч. 214мин
Шоколадка3мин
3 материала для самостоятельного изучения
МФТИ10мин
Решения10мин
Решения дополнительных задач10мин
2 практического упражнения
Задачимин
Задачи10мин
2
Раздел
Формула Эйлера
На второй неделе вы познакомитесь с некоторыми понятиями из топологии и узнаете доказательство красивой и важной теоремы Эйлера.
10 видео (всего 57 мин.), 3 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
10 видео
О второй неделе1мин
О футбольном мяче и бублике8мин
Многогранники и многоугольники на мяче и бублике6мин
Теорема Эйлера9мин
Леонард Эйлер историческая часть4мин
Из чего можно склеить футбольный мяч?8мин
Замощения плоскости6мин
Нерешенные задачи о замощениях плоскости7мин
Заключениемин
Марджори Райс историческая часть3мин
3 материала для самостоятельного изучения
Доказательство теоремы Эйлера10мин
Решения10мин
Решения10мин
2 практического упражнения
Задачи14мин
Задачи4мин
3
Раздел
Бесконечность
На третьей неделе вы научитесь суммировать ряды и узнаете, что бывают разные бесконечности!
9 видео (всего 60 мин.), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
9 видео
О третьей неделе2мин
Гармонический ряд8мин
Ряд из обратных квадратов7мин
Убывающая геометрическая прогрессия8мин
Сколь угодно долгое падение сушины9мин
Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие10мин
Множество всех подмножеств, теорема Кантора8мин
Заключение, самоподобие и бесконечность1мин
Георг Кантор историческая часть2мин
1 материал для самостоятельного изучения
Решения10мин
1 практическое упражнение
Задачи14мин
4
Раздел
Непрерывность
На четвертой неделе вы узнаете о непрерывности, разрывности, пределах и двойных пределах на примерах задач из окружающего мира.
11 видео (всего 60 мин.), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
11 видео
Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке9мин
Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле5мин
Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург. Теорема о промежуточном значении6мин
Задача Н. Н. Константинова о возах7мин
Определение предела 16мин
Определение предела 25мин
Задача о винной бочке и перестановка пределов6мин
Разрывные функции: целая и дробная части числа5мин
Заключениемин
Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр историческая часть2мин
1 материал для самостоятельного изучения
Решения10мин
1 практическое упражнение
Задачи14мин
Преподавателя
Савватеев Алексей Владимирович
Доктор физико-математических наукКафедра дискретной математики МФТИ
Бычков Борис Сергеевич
Кандидат физико-математический наук, младший научный сотрудник международной лаборитории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭКафедра дискретной математики
О Moscow Institute of Physics and Technology
Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры.
Часто задаваемые вопросы
When will I have access to the lectures and assignments?
Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.
What will I get if I purchase the Certificate?
When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.
What is the refund policy?
Is financial aid available?
Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.
Coursera делает лучшее в мире образование доступным каждому, предлагая онлайн-курсы от ведущих университетов и организаций.
© Coursera Inc., 2018 Все права защищены.
