Об этом курсе
4.8
Оценки: 357
Рецензии: 74
100% онлайн

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Начальный уровень

Начальный уровень

Часов на завершение

Прибл. 17 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...
Доступные языки

Русский

Субтитры: Русский
100% онлайн

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Начальный уровень

Начальный уровень

Часов на завершение

Прибл. 17 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...
Доступные языки

Русский

Субтитры: Русский

Программа курса: что вы изучите

Неделя
1
Часов на завершение
6 ч. на завершение

Инвариант

На первой неделе вы познакомитесь с понятием инварианта на примерах нескольких ярких задач....
Reading
11 videos (Total 66 min), 3 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
Video11 видео
МФТИ1мин
О первой неделе3мин
Пятнашки вводная5мин
Пятнашки историческая часть3мин
Кучки бумажек7мин
Шахматная доска9мин
Вода и молоко5мин
Решение пятнашек ч. 111мин
Решение пятнашек ч. 214мин
Шоколадка3мин
Reading3 материала для самостоятельного изучения
МФТИ10мин
Решения10мин
Решения дополнительных задач10мин
Quiz2 практического упражнения
Задачимин
Задачи10мин
Неделя
2
Часов на завершение
2 ч. на завершение

Формула Эйлера

На второй неделе вы познакомитесь с некоторыми понятиями из топологии и узнаете доказательство красивой и важной теоремы Эйлера....
Reading
10 videos (Total 57 min), 3 материалов для самостоятельного изучения, 2 тестов
Video10 видео
О футбольном мяче и бублике8мин
Многогранники и многоугольники на мяче и бублике6мин
Теорема Эйлера9мин
Леонард Эйлер историческая часть4мин
Из чего можно склеить футбольный мяч?8мин
Замощения плоскости6мин
Нерешенные задачи о замощениях плоскости7мин
Заключениемин
Марджори Райс историческая часть3мин
Reading3 материала для самостоятельного изучения
Доказательство теоремы Эйлера10мин
Решения10мин
Решения10мин
Quiz2 практического упражнения
Задачи14мин
Задачи4мин
Неделя
3
Часов на завершение
1 ч. на завершение

Бесконечность

На третьей неделе вы научитесь суммировать ряды и узнаете, что бывают разные бесконечности!...
Reading
9 videos (Total 60 min), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video9 видео
Гармонический ряд8мин
Ряд из обратных квадратов7мин
Убывающая геометрическая прогрессия8мин
Сколь угодно долгое падение сушины9мин
Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие10мин
Множество всех подмножеств, теорема Кантора8мин
Заключение, самоподобие и бесконечность1мин
Георг Кантор историческая часть2мин
Reading1 материал для самостоятельного изучения
Решения10мин
Quiz1 практическое упражнение
Задачи14мин
Неделя
4
Часов на завершение
1 ч. на завершение

Непрерывность

На четвертой неделе вы узнаете о непрерывности, разрывности, пределах и двойных пределах на примерах задач из окружающего мира....
Reading
11 videos (Total 60 min), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video11 видео
Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке9мин
Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле5мин
Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург. Теорема о промежуточном значении6мин
Задача Н. Н. Константинова о возах7мин
Определение предела 16мин
Определение предела 25мин
Задача о винной бочке и перестановка пределов6мин
Разрывные функции: целая и дробная части числа5мин
Заключениемин
Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр историческая часть2мин
Reading1 материал для самостоятельного изучения
Решения10мин
Quiz1 практическое упражнение
Задачи14мин

Преподавателя

Avatar

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Бычков Борис Сергеевич

Кандидат физико-математический наук, младший научный сотрудник международной лаборитории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭ
Кафедра дискретной математики

О Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Часто задаваемые вопросы

  • Зарегистрировавшись на сертификацию, вы получите доступ ко всем видео, тестам и заданиям по программированию (если они предусмотрены). Задания по взаимной оценке сокурсниками можно сдавать и проверять только после начала сессии. Если вы проходите курс без оплаты, некоторые задания могут быть недоступны.

  • Оплатив сертификацию, вы получите доступ ко всем материалам курса, включая оцениваемые задания. После успешного прохождения курса на странице ваших достижений появится электронный сертификат. Оттуда его можно распечатать или прикрепить к профилю LinkedIn. Просто ознакомиться с содержанием курса можно бесплатно.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.