В этом курсе мы разберем основные методы описания взаимосвязей между количественными признаками. Если корреляционный анализ позволяет количественно оценить силу и направление связи между двумя величинами, то построение регрессионных моделей дает более широкие возможности. При помощи регрессионного анализа можно количественно описывать поведение изучаемых величин в зависимости от переменных-предикторов и получать предсказания на новых данных. Вы узнаете, как строить простые и множественные линейные модели с использованием языка R. У всякого метода есть свои ограничения, поэтому мы поможем вам разобраться, в каких ситуациях можно, а в каких нельзя применять линейную регрессию, и научим вас методам диагностики подобранных моделей. Специальное место в курсе отводится глубинной анатомии регрессионного анализа: вы освоите операции с матрицами, которые лежат в основе линейной регрессии, чтобы получить возможность разбираться в более сложных разновидностях линейных моделей.
от партнера
Об этом курсе
Приобретаемые навыки
от партнера

Санкт-Петербургский государственный университет
Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ) — старейший вуз России, основанный в 1724 году. Университет сегодня — научный, образовательный и культурный центр мирового значения, неизменно входящий во все международные рейтинги вузов. В номинации взаимодействие с работодателями QS Graduate Employability 2018 СПбГУ занимает 20 место среди 400 ведущих вузов мира и является лучшим в России.
Программа курса: что вы изучите
Корреляционный анализ. Простая линейная регрессия
Мы начнем разговор о методах численного описания связей между количественными величинами с коэффициентов ковариации и корреляции, которые позволяют оценить силу и направление связи. Затем вы узнаете, какую дополнительную информацию о связях можно получить, построив линейную модель зависимости между величинами. Вы научитесь интерпретировать коэффициенты регрессии и узнаете, когда и как можно использовать линейные модели для предсказаний на новых данных. К концу этого модуля вы научитесь подбирать уравнение линейной модели и строить ее график с доверительной областью.
Проверка значимости и валидности линейных моделей
Построить линейную модель и записать ее уравнение - это только самое начало анализа. В этом модуле вы узнаете, как описывать результаты регрессионного анализа: как проверить статистическую значимость модели в целом или ее коэффициентов, оценить качество подгонки. У линейных моделей (вернее, у статистических тестов, которые для них используются), как у любого метода, есть свои ограничения. Вы узнаете, что это за ограничения и откуда они возникают. Графические методы диагностики, которыми мы будем пользоваться, универсальны для разных линейных моделей - больше практики поможет вам увереннее принимать решения. Разобравшись со всем этим, вы сможете написать на языке R полный скрипт для подбора, диагностики и представления результатов простой линейной регрессии.
Краткое введение в мир линейной алгебры
В этом модуле мы с вами погрузимся в самое сердце линейных моделей. Для этого вам придется изучить или вспомнить основы линейной алгебры. Мы обсудим разновидности матриц, способы их создания в R и основные операции с ними. Все это нам понадобится, чтобы разобраться, как устроена линейная регрессия изнутри. Вы узнаете, что такое модельная матрица, научитесь записывать уравнение линейной регрессии в виде матриц и находить его коэффициенты. Вы своими глазами увидите хэт-матрицу, которая позволяет получать предсказанные значения, и даже сможете ее вычислить вручную. Наконец, вы научитесь рассчитывать остаточную дисперсию, вариационно-ковариационную матрицу и использовать все это для того, чтобы строить доверительную зону регрессии. Потом эти знания помогут вам разобраться с устройством более сложных моделей: с дискретными предикторами, с другими распределениями остатков, с иным устройством вариационно-ковариационной матрицы.
Множественная линейная регрессия
Чаще всего связи между величинами устроены сложнее, чем это можно описать при помощи простой линейной регрессии. Множественная линейная регрессия используется, чтобы описать, как переменная-отклик зависит от нескольких предикторов. С появлением в модели множества предикторов у линейной регрессии появляется новое условие применимости - требование отсутствия мультиколлинеарности. В этом модуле вы узнаете, как можно выявить мультиколлинеарность и избежать ее. Наконец, нередко во множественных моделях переменных больше, чем это можно изобразить на плоскости, поэтому мы научим вас простым приемам, которые помогут создавать информативные графики даже в таком случае.
Специализация Просто о статистике (с использованием R): общие сведения
Специализация “Просто о статистике” познакомит вас с основами прикладного анализа данных. Здесь не будет сложной математики, зато мы разберем на практике множество примеров.

Часто задаваемые вопросы
Когда я получу доступ к лекциям и заданиям?
Что я получу, оформив подписку на специализацию?
Is financial aid available?
Получу ли я зачеты в университете за прохождение курса?
Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.