Об этом курсе
4.9
Оценки: 799
Рецензии: 142
100% онлайн

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Часов на завершение

Прибл. 23 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...
Доступные языки

Русский

Субтитры: Русский
100% онлайн

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Часов на завершение

Прибл. 23 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...
Доступные языки

Русский

Субтитры: Русский

Программа курса: что вы изучите

Неделя
1
Часов на завершение
3 ч. на завершение

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле....
Reading
11 видео ((всего 77 мин.)), 6 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
Video11 видео
МФТИ1мин
Введение1мин
Правило сложения6мин
Правило умножения11мин
Пример на правило умножения6мин
Перелёты Москва-Сидней4мин
Поход в театр8мин
Пароль к компьютеру11мин
Формулировка принципа и пример с квадратом10мин
Набор монет5мин
Пуговицы разных цветов8мин
Reading6 материала для самостоятельного изучения
Правила поведения на форуме10мин
Список литературы10мин
F.A.Q.10мин
МФТИ10мин
Трудности перевода10мин
Решения задач10мин
Quiz1 практического упражнения
Задания14мин
Неделя
2
Часов на завершение
2 ч. на завершение

Основные комбинаторные величины и их свойства

На этой неделе мы начнём изучать основные комбинаторные величины: введем определения размещений и сочетаний с повторениями и без. После этого мы найдём формулу для количества размещений. В приложениях вас ожидают выборы на корабле, формирование составов и сложный выбор одежды....
Reading
7 видео ((всего 62 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video7 видео
Обозначения основных комбинаторных величин5мин
Формулы для числа k-размещений15мин
Капитан и боцман на пиратском корабле5мин
Составляем поезд из вагонов9мин
Слова в языке8мин
Девушки выбирают одежду4мин
Reading1 материала для самостоятельного изучения
Решения задач10мин
Quiz1 практического упражнения
Задания18мин
Неделя
3
Часов на завершение
2 ч. на завершение

Сочетания с повторениями и без

Продолжая тему прошлой недели, мы найдём формулы для числа сочетаний с повторениями и без. Кроме того, мы обсудим тяжёлую работу биологов, обмен монет нумизматов, подберём красивый букет и выберем группу альпинистов для похода....
Reading
10 видео ((всего 79 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video10 видео
Число сочетаний без повторений13мин
Мыши в лаборатории4мин
Коллекционеры5мин
Кости домино5мин
Тренировочная группа4мин
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13мин
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10мин
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11мин
Букеты из роз5мин
Reading1 материала для самостоятельного изучения
Решения задач.10мин
Quiz1 практического упражнения
Задания16мин
Неделя
4
Часов на завершение
3 ч. на завершение

Комбинаторные тождества

Темы этой недели: бином Ньютона и треугольник Паскаля, и разные полезные комбинаторные тождества. Также мы будем выбирать посуду и слова из чётного количества букв....
Reading
16 видео ((всего 127 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
Video16 видео
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12мин
Формулировка первых двух тождеств3мин
Доказательство первых двух тождеств(*)8мин
Треугольник Паскаля6мин
Сумма биномиальных коэффициентов8мин
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10мин
Тождество с убывающими основаниями14мин
Следствие №1 из последнего тождества3мин
Следствие №2 из последнего тождества2мин
Следствие №3 из последнего тождества9мин
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7мин
Сосуды: стаканы и чашки6мин
Наборы из чётного числа символов7мин
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6мин
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10мин
Reading1 материала для самостоятельного изучения
Решения задач10мин
Quiz1 практического упражнения
Задания14мин

Преподавателя

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

О Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Часто задаваемые вопросы

  • Зарегистрировавшись на сертификацию, вы получите доступ ко всем видео, тестам и заданиям по программированию (если они предусмотрены). Задания по взаимной оценке сокурсниками можно сдавать и проверять только после начала сессии. Если вы проходите курс без оплаты, некоторые задания могут быть недоступны.

  • Оплатив сертификацию, вы получите доступ ко всем материалам курса, включая оцениваемые задания. После успешного прохождения курса на странице ваших достижений появится электронный сертификат. Оттуда его можно распечатать или прикрепить к профилю LinkedIn. Просто ознакомиться с содержанием курса можно бесплатно.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.