Об этом курсе
Недавно просмотрено: 19,953

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.

Прибл. 22 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

Русский

Субтитры: Русский

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.

Прибл. 22 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

Русский

Субтитры: Русский

Программа курса: что вы изучите

Неделя
1
3 ч. на завершение

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле.

...
11 видео ((всего 77 мин.)), 6 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
11 видео
МФТИ1мин
Введение1мин
Правило сложения6мин
Правило умножения11мин
Пример на правило умножения6мин
Перелёты Москва-Сидней4мин
Поход в театр8мин
Пароль к компьютеру11мин
Формулировка принципа и пример с квадратом10мин
Набор монет5мин
Пуговицы разных цветов8мин
6 материала для самостоятельного изучения
Правила поведения на форуме10мин
Список литературы10мин
F.A.Q.10мин
МФТИ10мин
Трудности перевода10мин
Решения задач10мин
1 практическое упражнение
Задания14мин
Неделя
2
2 ч. на завершение

Основные комбинаторные величины и их свойства

На этой неделе мы начнём изучать основные комбинаторные величины: введем определения размещений и сочетаний с повторениями и без. После этого мы найдём формулу для количества размещений. В приложениях вас ожидают выборы на корабле, формирование составов и сложный выбор одежды.

...
7 видео ((всего 62 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
7 видео
Обозначения основных комбинаторных величин5мин
Формулы для числа k-размещений15мин
Капитан и боцман на пиратском корабле5мин
Составляем поезд из вагонов9мин
Слова в языке8мин
Девушки выбирают одежду4мин
1 материал для самостоятельного изучения
Решения задач10мин
1 практическое упражнение
Задания18мин
Неделя
3
2 ч. на завершение

Сочетания с повторениями и без

Продолжая тему прошлой недели, мы найдём формулы для числа сочетаний с повторениями и без. Кроме того, мы обсудим тяжёлую работу биологов, обмен монет нумизматов, подберём красивый букет и выберем группу альпинистов для похода.

...
10 видео ((всего 79 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
10 видео
Число сочетаний без повторений13мин
Мыши в лаборатории4мин
Коллекционеры5мин
Кости домино5мин
Тренировочная группа4мин
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13мин
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10мин
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11мин
Букеты из роз5мин
1 материал для самостоятельного изучения
Решения задач.10мин
1 практическое упражнение
Задания16мин
Неделя
4
3 ч. на завершение

Комбинаторные тождества

Темы этой недели: бином Ньютона и треугольник Паскаля, и разные полезные комбинаторные тождества. Также мы будем выбирать посуду и слова из чётного количества букв.

...
16 видео ((всего 127 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
16 видео
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12мин
Формулировка первых двух тождеств3мин
Доказательство первых двух тождеств(*)8мин
Треугольник Паскаля6мин
Сумма биномиальных коэффициентов8мин
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10мин
Тождество с убывающими основаниями14мин
Следствие №1 из последнего тождества3мин
Следствие №2 из последнего тождества2мин
Следствие №3 из последнего тождества9мин
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7мин
Сосуды: стаканы и чашки6мин
Наборы из чётного числа символов7мин
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6мин
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10мин
1 материал для самостоятельного изучения
Решения задач10мин
1 практическое упражнение
Задания14мин
4.9
Рецензии: 157Chevron Right

33%

начал новую карьеру, пройдя эти курсы

41%

получил значимые преимущества в карьере благодаря этому курсу

33%

стал больше зарабатывать или получил повышение

Лучшие отзывы о курсе Комбинаторика для начинающих

автор: YSMay 31st 2017

Подача материала сделана на очень высоком уровне! Преподаватель так хорошо и живо объясняет, что создается впечатление будто находишься прямо в лекционном зале.

автор: OKMay 14th 2018

Большое спасибо за такое превосходное объяснение! Преподаватель, Андрей Михайлович Райгородский, один из лучших учителей, которых я встречал за свою жизнь.

Преподаватели

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

О Московский физико-технический институт

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Часто задаваемые вопросы

  • Зарегистрировавшись на сертификацию, вы получите доступ ко всем видео, тестам и заданиям по программированию (если они предусмотрены). Задания по взаимной оценке сокурсниками можно сдавать и проверять только после начала сессии. Если вы проходите курс без оплаты, некоторые задания могут быть недоступны.

  • Оплатив сертификацию, вы получите доступ ко всем материалам курса, включая оцениваемые задания. После успешного прохождения курса на странице ваших достижений появится электронный сертификат. Оттуда его можно распечатать или прикрепить к профилю LinkedIn. Просто ознакомиться с содержанием курса можно бесплатно.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.