Об этом курсе
Недавно просмотрено: 61,229

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.

Прибл. 23 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

Русский

Субтитры: Русский

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.

Прибл. 23 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

Русский

Субтитры: Русский

Программа курса: что вы изучите

Неделя
1
3 ч. на завершение

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

11 видео ((всего 77 мин.)), 6 материалов для самостоятельного изучения, 1 тест
11 видео
МФТИ1мин
Введение1мин
Правило сложения6мин
Правило умножения11мин
Пример на правило умножения6мин
Перелёты Москва-Сидней4мин
Поход в театр8мин
Пароль к компьютеру11мин
Формулировка принципа и пример с квадратом10мин
Набор монет5мин
Пуговицы разных цветов8мин
6 материала для самостоятельного изучения
Правила поведения на форуме10мин
Список литературы10мин
F.A.Q.10мин
МФТИ10мин
Трудности перевода10мин
Решения задач10мин
1 практическое упражнение
Задания14мин
Неделя
2
2 ч. на завершение

Основные комбинаторные величины и их свойства

7 видео ((всего 62 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
7 видео
Обозначения основных комбинаторных величин5мин
Формулы для числа k-размещений15мин
Капитан и боцман на пиратском корабле5мин
Составляем поезд из вагонов9мин
Слова в языке8мин
Девушки выбирают одежду4мин
1 материал для самостоятельного изучения
Решения задач10мин
1 практическое упражнение
Задания18мин
Неделя
3
2 ч. на завершение

Сочетания с повторениями и без

10 видео ((всего 79 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
10 видео
Число сочетаний без повторений13мин
Мыши в лаборатории4мин
Коллекционеры5мин
Кости домино5мин
Тренировочная группа4мин
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13мин
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10мин
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11мин
Букеты из роз5мин
1 материал для самостоятельного изучения
Решения задач.10мин
1 практическое упражнение
Задания16мин
Неделя
4
3 ч. на завершение

Комбинаторные тождества

16 видео ((всего 127 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тест
16 видео
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12мин
Формулировка первых двух тождеств3мин
Доказательство первых двух тождеств(*)8мин
Треугольник Паскаля6мин
Сумма биномиальных коэффициентов8мин
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10мин
Тождество с убывающими основаниями14мин
Следствие №1 из последнего тождества3мин
Следствие №2 из последнего тождества2мин
Следствие №3 из последнего тождества9мин
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7мин
Сосуды: стаканы и чашки6мин
Наборы из чётного числа символов7мин
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6мин
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10мин
1 материал для самостоятельного изучения
Решения задач10мин
1 практическое упражнение
Задания14мин
4.9
Рецензии: 172Chevron Right

29%

начал новую карьеру, пройдя эти курсы

36%

получил значимые преимущества в карьере благодаря этому курсу

29%

стал больше зарабатывать или получил повышение

Лучшие отзывы о курсе Комбинаторика для начинающих

автор: ASDec 5th 2019

Курс полностью соответствует заявленным целям. Материал излагался в максимально доступной форме. Задания не отвлекались от сути рассматриваемых вопросов. Очень приятно и полезно провел время. Спасибо.

автор: PPNov 11th 2017

Великолепный курс, на котором в доступной форме, на "человеческом языке" объяснены основные принципы комбинаторики. Огромная благодарность Андрею Михайловичу за этот курс.

Преподаватели

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

О Московский физико-технический институт

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

Часто задаваемые вопросы

  • Зарегистрировавшись на сертификацию, вы получите доступ ко всем видео, тестам и заданиям по программированию (если они предусмотрены). Задания по взаимной оценке сокурсниками можно сдавать и проверять только после начала сессии. Если вы проходите курс без оплаты, некоторые задания могут быть недоступны.

  • Оплатив сертификацию, вы получите доступ ко всем материалам курса, включая оцениваемые задания. После успешного прохождения курса на странице ваших достижений появится электронный сертификат. Оттуда его можно распечатать или прикрепить к профилю LinkedIn. Просто ознакомиться с содержанием курса можно бесплатно.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.