Об этом курсе
1,930

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.

Промежуточный уровень

Basic command of college-level mathematics (linear algebra and calculus). Basic level of programming proficiency: python programming language.

Прибл. 21 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 7 weeks of study, 5-6 hours/week...

Английский

Субтитры: Английский

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.

Промежуточный уровень

Basic command of college-level mathematics (linear algebra and calculus). Basic level of programming proficiency: python programming language.

Прибл. 21 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 7 weeks of study, 5-6 hours/week...

Английский

Субтитры: Английский

Программа курса: что вы изучите

Неделя
1
5 ч. на завершение

Machine arithmetics. Systems of linear algebraic equations.

...
10 видео ((всего 60 мин.)), 1 материал для самостоятельного изучения, 2 тестов
10 видео
A simple worked example.5мин
Machine arithmetics. Representation of real numbers.6мин
Machine epsilon. Over- and underflow.8мин
A crude estimate of the machine epsilon.2мин
Systems of linear equations. Cramer's rule.5мин
Gaussian elimination.10мин
LU decomposition: the matrix form of the Gaussian elimination.9мин
When does the Gaussian elimination work?2мин
LU decomposition with pivoting. Permutation matrices.8мин
1 материал для самостоятельного изучения
About the course10мин
Неделя
2
3 ч. на завершение

Numerical linear algebra.

...
12 видео ((всего 72 мин.)), 1 тест
12 видео
Sensitivity of a linear system.3мин
Vector norms.5мин
Matrix norms.3мин
Common matrix norms.4мин
Sensitivity of a linear system. Condition number.11мин
Cholesky decomposition.7мин
Banded matrices. Thomas algorithm.3мин
Shermann-Morrison formula.8мин
QR decomposition.6мин
Constructing the QR decomposition: Householder reflections.13мин
Constructing the QR decomposition: Givens rotations3мин
Неделя
3
3 ч. на завершение

Non-linear algebraic equations.

...
11 видео ((всего 71 мин.)), 1 тест
11 видео
Localization of roots. Bisection.4мин
Fixed-point iteration.4мин
Aside: convergence rates and related technicalities.7мин
Back to the fixed-point iteration.11мин
Fine-tuning the fixed-point iteration.5мин
Newton's iteration.16мин
Multiple roots. Modified Newton's method.3мин
Inverse quadratic interpolation.4мин
Roots of polynomials.3мин
Roots of polynomials: the companion matrix.3мин
Неделя
4
3 ч. на завершение

Iterative method for linear systems.

...
7 видео ((всего 46 мин.)), 1 тест
7 видео
Simple iteration for a linear system. Jacobi iteration.8мин
Convergence criteria for simple iteration.4мин
Seidel's iteration.9мин
Successive over-relaxation.3мин
Canonic form of two-step iterative methods for linear systems.10мин
Variational approaches: minimum residual method.5мин
Неделя
5
3 ч. на завершение

Interpolation and approximation. Modeling of data.

...
9 видео ((всего 65 мин.)), 1 тест
9 видео
Linear least squares problem.5мин
Ordinary least squares: the normal equations.3мин
Ordinary least squares: QR decomposition of the design matrix.7мин
Global polynomial interpolation.8мин
Lagrange interpolating polynomial.6мин
Quantifying interpolation errors. Runge phenomenon.7мин
Chebyshev nodes.8мин
Interpolation of the Runge function.7мин
Неделя
6
3 ч. на завершение

Numerical calculus: derivatives and integrals.

...
13 видео ((всего 80 мин.)), 1 тест
13 видео
Numerical derivatives: finite differences.7мин
Truncation and roundoff errors: an interplay.9мин
Higher order schemes.4мин
Richardson extrapolation.7мин
Integration: numeric quadratures.5мин
Convergence rates of simple quadratures.6мин
Simple geometric quadratures: Trapezoids, Simpson's rule and all that.7мин
Error bounds for quadratures. Romberg extrapolation.4мин
Integrals with singularities.6мин
A check of convergence.4мин
Recap: Newton-Cotes vs Gaussian quadratures.5мин
Gaussian quadratures.6мин
Неделя
7
3 ч. на завершение

Initial value problem for ordinary differential equations.

...
7 видео ((всего 64 мин.)), 1 тест
7 видео
Approximation and convergence.10мин
Truncation error or Euler-like schemes.6мин
Runge-Kutta methods.10мин
Asymptotic stability of ODEs. Stiffness.12мин
Linear Multistep methods.7мин
Zero-stability of linear multistep methods.7мин

Преподаватели

Avatar

Evgeni Burovski

Assistant professor
School of Applied mathematics, MIEM

О Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communicamathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

Часто задаваемые вопросы

  • Зарегистрировавшись на сертификацию, вы получите доступ ко всем видео, тестам и заданиям по программированию (если они предусмотрены). Задания по взаимной оценке сокурсниками можно сдавать и проверять только после начала сессии. Если вы проходите курс без оплаты, некоторые задания могут быть недоступны.

  • Оплатив сертификацию, вы получите доступ ко всем материалам курса, включая оцениваемые задания. После успешного прохождения курса на странице ваших достижений появится электронный сертификат. Оттуда его можно распечатать или прикрепить к профилю LinkedIn. Просто ознакомиться с содержанием курса можно бесплатно.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.