Об этом курсе: Разработанный МФТИ курс отличается тем, что все основные конструкции и принципы теории вводятся непосредственно на основе разбираемых "с нуля" конкретных этюдов. Каждый этюд начинается с понятной непрофессионалу проблемы. В одних случаях это просто "детская игра", в других - формализованное жизненное наблюдение, в третьих - обобщённая социальная закономерность. Сюжет затем разворачивается, исходя из логики содержащегося в нём конфликта, и сам порождает тот или иной принцип разрешения конфликта, который окончательно строго формализуется в виде решения игры. Этюдов всего рассмотрено чуть более десяти, и они в совокупности покрывают основные формальные конструкции базовой теории игр. В нескольких отступлениях приведены формулировки теорем существования игровых решений с набросками доказательств.
Для кого этот курс: Этот курс предназначен для студентов второго-третьего курса, интересующихся теорией игр, и (более общо) применением математических моделей в экономике. Курс требует знаний математического анализа в рамках первого курса, но, в принципе может быть доступен даже школьникам старших классов из школ с углублённым изучением математики.
Автор: Moscow Institute of Physics and Technology
Преподаватели: Дмитрий Ильинский, преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
| Уровень | Учащийся среднего уровня |
| Язык | Русский |
| Как пройти курс | Чтобы пройти курс, выполните все оцениваемые задания. |
| Оценки пользователей |
Программа курса
НЕДЕЛЯ 1
Равновесия Нэша
В первой неделе вы познакомитесь с основными концепциями теории игр: игры в нормальной форме, (доминируемыми) стратегиями, равновесиями по Нэшу.
13 видео, 5 материала для самостоятельного изучения, 1 тренировочный тест
- Reading: МФТИ
- Видео: Представление лектора
- Reading: Литература по курсу
- Reading: Форум
- Видео: Игра в мафию
- Видео: Дуэль трёх лиц
- Видео: Классическая дилемма заключённых
- Видео: Игра в нормальной форме, доминирующие стратегии
- Видео: Игра "Гарвард", доминируемые стратегии
- Видео: Игра "Гарвард" (продолжение)
- Видео: Равновесие Нэша, итеративное доминирование
- Видео: Упражнение: результат итеративного доминирования - равновесие
- Видео: Обсуждение итеративного доминирования
- Видео: Игра "Угадай число": формулировка
- Видео: Игра "Угадай число": решение
- Reading: Список определений
- Practice Quiz: Задачи для тренировки
- Reading: Решения.
Оцениваемый: Задачи
НЕДЕЛЯ 2
Смешанные равновесия
11 видео, 3 материала для самостоятельного изучения, 1 тренировочный тест
- Видео: Игра "Тюремный покер": начало
- Видео: Игра "Тюремный покер": окончание
- Видео: Игра "Усовершенствованные прятки" ("Пионеры и водка"): формулировка
- Видео: Игра "Пионеры и водка", поиск равновесия в полностью смешанных стратегиях
- Видео: Игра "Пионеры и водка", поиск всех равновесий
- Reading: Список определений
- Practice Quiz: Условия и решения задач
- Reading: Решения
- Видео: Симметричные игры и симметричные равновесия: "Белый Аист"
- Видео: Игра "Белый Аист": окончание
- Видео: Функции реакции: аукцион второй цены
- Видео: Существование симметричного равновесия в симметричной игре
- Видео: Существование симметричного равновесия - окончание
- Reading: Решения.
Оцениваемый: Контрольная работа
Оцениваемый: Условия и решения задач
Оцениваемый: Контрольная работа
НЕДЕЛЯ 3
Динамическая теория игр
Мы переходим к изучению динамической теории игр, то есть игр, в которых игра длится несколько раундов.
9 видео, 1 материал для самостоятельного изучения, 1 тренировочный тест
- Видео: Выборы мэра: формализация, алгоритм Цермело
- Видео: Игра "Пираты и золотые слитки"
- Видео: Игра "Пираты и золотые слитки" - другой вариант
- Видео: Динамическая игра с совершенной информацией: общее описание
- Видео: Динамическая игра с совершенной информацией: понятие решения
- Видео: Бинарные игры
- Видео: Детские игры про камни
- Видео: Игра "Гексагон" ("Земля-вода")
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения.
Оцениваемый: Контрольная работа
НЕДЕЛЯ 4
Случайность и неполная информация
На этой неделе мы узнаем, как моделировать и искать равновесия в играх с неполной информацией.
9 видео, 2 материала для самостоятельного изучения, 1 тренировочный тест
- Видео: Игра "Русская рулетка" - решение
- Видео: Игры "Ультиматум" и "Сороконожка"
- Видео: "Сороконожка": решение
- Видео: "Сороконожка": моделирование неполной информации
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения.
- Видео: Равновесие дискретного отклика: определение на примере игры "Сороконожка"
- Видео: Равновесие дискретного отклика: применение в игре "Сороконожка"
- Видео: Равновесие дискретного отклика: общее определение
- Видео: Равновесие дискретного отклика: одна теорема и игра "Ультиматум"
- Reading: Решение задач
Оцениваемый: Контрольная работа
Оцениваемый: Задачи для тренировки
Оцениваемый: Контрольная работа
НЕДЕЛЯ 5
Секвенциальные равновесия и равновесия Байеса-Нэша
Мы изучим концепцию равновесия Байеса-Нэша и секвенциального равновесия.
15 видео, 2 материала для самостоятельного изучения, 2 тренировочных теста
- Видео: Определение сильного и слабого секвенциальных равновесий
- Видео: Поиск секвенциального равновесия в "Сороконожке" с неполной информацией
- Видео: Секвенциальное равновесие в "Сороконожке": окончание
- Видео: Статические игры с неполной информацией: игра "Координация", постановка
- Видео: Игра "Координация": решение для равномерного распределения
- Видео: Игра "Встреча в метро": постановка задачи
- Видео: Игра "Встреча в метро": решение при полной информации
- Видео: Игра "Встреча в метро": равновесие Байеса-Нэша
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения.
- Видео: Аукционы: введение
- Видео: Аукционы: проклятие победителя, виды аукционов
- Видео: Аукцион второй цены: определение и формулировка теоремы Викри
- Видео: Аукцион второй цены: доказательство теоремы Викри
- Видео: Аукцион первой цены
- Видео: Аукцион первой цены: поиск функции реакции
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения.
Оцениваемый: Контрольная работа
Оцениваемый: Контрольная работа
НЕДЕЛЯ 6
Кооперативная теория игр. Ядро. Вектор Шепли
На этой неделе мы переходим к изучению кооперативной теории игр, понятию ядра и вектора Шепли.
10 видео, 2 материала для самостоятельного изучения, 2 тренировочных теста
- Видео: Кооперативная игра с побочными платежами
- Видео: Ядро кооперативной игры
- Видео: Пример игры с пустым ядром: "Месторождение золота"
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения
- Видео: Вектор Шепли
- Видео: Игра "Совет безопасности ООН": поиск ядра
- Видео: Игра "Совет безопасности ООН": поиск вектора Шепли. Индексы влияния
- Видео: Супермодулярные кооперативные игры
- Видео: Игра "Аэропорт"
- Видео: Игра "Аэропорт" и похожие: вычисление вектора Шепли
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения.
Оцениваемый: Контрольная работа
Оцениваемый: Контрольная работа
НЕДЕЛЯ 7
Классические модели Курно и Бертрана. Монополистическая конкуренция
Эта неделя посвящена приложениям теории игр в классических моделях экономика.
15 видео, 2 материала для самостоятельного изучения, 1 тренировочный тест
- Видео: Классические модели Курно и Бертрана
- Видео: Поиск равновесий в модели Бертрана
- Видео: Монополистическая конкуренция, пространственные модели
- Видео: Модель Хотеллинга
- Видео: Теорема Эрроу
- Видео: Принцип медианного избирателя
- Видео: Стабильные марьяжи
- Practice Quiz: Условия и решения
- Видео: Обзор применений теории игр в экономике
- Видео: Экономика обмена (модель Вальраса): введение
- Видео: Экономика обмена: теория потребителя и требования к решению
- Видео: Экономика обмена: коалиционная устойчивость
- Видео: Экономика обмена: введение цен
- Видео: Экономика обмена: равновесие Вальраса
- Видео: Экономика обмена: существование равновесия
- Reading: Определения
- Reading: Решения.
Оцениваемый: Контрольная работа
Оцениваемый: Условия и решения
НЕДЕЛЯ 8
Экзамен
Оцениваемый: Экзамен
Часто задаваемые вопросы
Как это работает
Coursework
Each course is like an interactive textbook, featuring pre-recorded videos, quizzes and projects.
Help from Your Peers
Connect with thousands of other learners and debate ideas, discuss course material, and get help mastering concepts.
Certificates
Earn official recognition for your work, and share your success with friends, colleagues, and employers.
Авторы
Moscow Institute of Physics and Technology
Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры.
Рейтинги и отзывы
Мне показалось странным, что в итоговом экзамене были вопросы, которые освещались в материалах для отличников.
Очень хорош в качестве примеров - яркие и живые, но иногда теории не хватает. Но если вы параллельно читаете учебник, то саме то.
Превосходный курс. Отличный лектор. Разве что на последних лекциях требуется чуть больше математической подготовки. Плюс в последних лекциях мало примеров разобрано, но так наверное даже лучше - можно самому подумать.
Coursera делает лучшее в мире образование доступным каждому, предлагая онлайн-курсы от ведущих университетов и организаций.
© Coursera Inc., 2018 Все права защищены.
ПЕ
Довольно высадные задания. Неприятно было решать многие.