About this course: Разработанный МФТИ курс отличается тем, что все основные конструкции и принципы теории вводятся непосредственно на основе разбираемых "с нуля" конкретных этюдов. Каждый этюд начинается с понятной непрофессионалу проблемы. В одних случаях это просто "детская игра", в других - формализованное жизненное наблюдение, в третьих - обобщённая социальная закономерность. Сюжет затем разворачивается, исходя из логики содержащегося в нём конфликта, и сам порождает тот или иной принцип разрешения конфликта, который окончательно строго формализуется в виде решения игры. Этюдов всего рассмотрено чуть более десяти, и они в совокупности покрывают основные формальные конструкции базовой теории игр. В нескольких отступлениях приведены формулировки теорем существования игровых решений с набросками доказательств.
Who is this class for: Этот курс предназначен для студентов второго-третьего курса, интересующихся теорией игр, и (более общо) применением математических моделей в экономике. Курс требует знаний математического анализа в рамках первого курса, но, в принципе может быть доступен даже школьникам старших классов из школ с углублённым изучением математики.
Created by: Moscow Institute of Physics and Technology
Taught by: Дмитрий Ильинский, преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
| Level | Intermediate |
| Language | Russian |
| How To Pass | Pass all graded assignments to complete the course. |
| User Ratings |
Syllabus
WEEK 1
Равновесия Нэша
В первой неделе вы познакомитесь с основными концепциями теории игр: игры в нормальной форме, (доминируемыми) стратегиями, равновесиями по Нэшу.
13 videos, 5 readings, 1 practice quiz
- Video: МФТИ
- Reading: МФТИ
- Video: Представление лектора
- Reading: Литература по курсу
- Reading: Форум
- Video: Игра в мафию
- Video: Дуэль трёх лиц
- Video: Классическая дилемма заключённых
- Video: Игра в нормальной форме, доминирующие стратегии
- Video: Игра "Гарвард", доминируемые стратегии
- Video: Игра "Гарвард" (продолжение)
- Video: Равновесие Нэша, итеративное доминирование
- Video: Упражнение: результат итеративного доминирования - равновесие
- Video: Обсуждение итеративного доминирования
- Video: Игра "Угадай число": формулировка
- Video: Игра "Угадай число": решение
- Reading: Список определений
- Practice Quiz: Задачи для тренировки
- Reading: Решения.
Graded: Задачи
WEEK 2
Смешанные равновесия
11 videos, 3 readings, 1 practice quiz
- Video: Игра "Прятки": отсутствие равновесий Нэша, смешанные стратегии
- Video: Игра "Тюремный покер": начало
- Video: Игра "Тюремный покер": окончание
- Video: Игра "Усовершенствованные прятки" ("Пионеры и водка"): формулировка
- Video: Игра "Пионеры и водка", поиск равновесия в полностью смешанных стратегиях
- Video: Игра "Пионеры и водка", поиск всех равновесий
- Reading: Список определений
- Practice Quiz: Условия и решения задач
- Reading: Решения
- Video: Симметричные игры и симметричные равновесия: "Белый Аист"
- Video: Игра "Белый Аист": окончание
- Video: Функции реакции: аукцион второй цены
- Video: Существование симметричного равновесия в симметричной игре
- Video: Существование симметричного равновесия - окончание
- Reading: Решения.
Graded: Контрольная работа
Graded: Условия и решения задач
Graded: Контрольная работа
WEEK 3
Динамическая теория игр
Мы переходим к изучению динамической теории игр, то есть игр, в которых игра длится несколько раундов.
9 videos, 1 reading, 1 practice quiz
- Video: Динамическая теория игр: выборы мэра
- Video: Выборы мэра: формализация, алгоритм Цермело
- Video: Игра "Пираты и золотые слитки"
- Video: Игра "Пираты и золотые слитки" - другой вариант
- Video: Динамическая игра с совершенной информацией: общее описание
- Video: Динамическая игра с совершенной информацией: понятие решения
- Video: Бинарные игры
- Video: Детские игры про камни
- Video: Игра "Гексагон" ("Земля-вода")
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения.
Graded: Контрольная работа
WEEK 4
Случайность и неполная информация
На этой неделе мы узнаем, как моделировать и искать равновесия в играх с неполной информацией.
9 videos, 1 reading, 1 practice quiz
- Video: Учёт случайности. Игра "Русская рулетка"
- Video: Игра "Русская рулетка" - решение
- Video: Игры "Ультиматум" и "Сороконожка"
- Video: "Сороконожка": решение
- Video: "Сороконожка": моделирование неполной информации
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения.
- Video: Равновесие дискретного отклика: определение на примере игры "Сороконожка"
- Video: Равновесие дискретного отклика: применение в игре "Сороконожка"
- Video: Равновесие дискретного отклика: общее определение
- Video: Равновесие дискретного отклика: одна теорема и игра "Ультиматум"
Graded: Контрольная работа
Graded: Задачи для тренировки
Graded: Контрольная работа
WEEK 5
Секвенциальные равновесия и равновесия Байеса-Нэша
Мы изучим концепцию равновесия Байеса-Нэша и секвенциального равновесия.
15 videos, 2 readings, 2 practice quizzes
- Video: Субъективные веры в информационных множествах
- Video: Определение сильного и слабого секвенциальных равновесий
- Video: Поиск секвенциального равновесия в "Сороконожке" с неполной информацией
- Video: Секвенциальное равновесие в "Сороконожке": окончание
- Video: Статические игры с неполной информацией: игра "Координация", постановка
- Video: Игра "Координация": решение для равномерного распределения
- Video: Игра "Встреча в метро": постановка задачи
- Video: Игра "Встреча в метро": решение при полной информации
- Video: Игра "Встреча в метро": равновесие Байеса-Нэша
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения.
- Video: Аукционы: введение
- Video: Аукционы: проклятие победителя, виды аукционов
- Video: Аукцион второй цены: определение и формулировка теоремы Викри
- Video: Аукцион второй цены: доказательство теоремы Викри
- Video: Аукцион первой цены
- Video: Аукцион первой цены: поиск функции реакции
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения.
Graded: Контрольная работа
Graded: Контрольная работа
WEEK 6
Кооперативная теория игр. Ядро. Вектор Шепли
На этой неделе мы переходим к изучению кооперативной теории игр, понятию ядра и вектора Шепли.
10 videos, 2 readings, 2 practice quizzes
- Video: Кооперативная теория игр: "Подземные музыканты"
- Video: Кооперативная игра с побочными платежами
- Video: Ядро кооперативной игры
- Video: Пример игры с пустым ядром: "Месторождение золота"
- Practice Quiz: Условия и решения
- Reading: Решения
- Video: Вектор Шепли
- Video: Игра "Совет безопасности ООН": поиск ядра
- Video: Игра "Совет безопасности ООН": поиск вектора Шепли. Индексы влияния
- Video: Супермодулярные кооперативные игры
- Video: Игра "Аэропорт"
- Practice Quiz: Условия и решения
- Video: Игра "Аэропорт" и похожие: вычисление вектора Шепли
- Reading: Решения.
Graded: Контрольная работа
Graded: Контрольная работа
WEEK 7
Классические модели Курно и Бертрана. Монополистическая конкуренция
Эта неделя посвящена приложениям теории игр в классических моделях экономика.
15 videos, 2 readings, 1 practice quiz
- Video: Модель Курно: пример с экспонентой
- Video: Классические модели Курно и Бертрана
- Video: Поиск равновесий в модели Бертрана
- Video: Монополистическая конкуренция, пространственные модели
- Video: Модель Хотеллинга
- Video: Теорема Эрроу
- Video: Принцип медианного избирателя
- Video: Стабильные марьяжи
- Practice Quiz: Условия и решения
- Video: Обзор применений теории игр в экономике
- Video: Экономика обмена (модель Вальраса): введение
- Video: Экономика обмена: теория потребителя и требования к решению
- Video: Экономика обмена: коалиционная устойчивость
- Video: Экономика обмена: введение цен
- Video: Экономика обмена: равновесие Вальраса
- Video: Экономика обмена: существование равновесия
- Reading: Определения
- Reading: Решения.
Graded: Контрольная работа
Graded: Условия и решения
WEEK 8
Экзамен
Graded: Экзамен
FAQs
How It Works
Coursework
Each course is like an interactive textbook, featuring pre-recorded videos, quizzes and projects.
Help from Your Peers
Connect with thousands of other learners and debate ideas, discuss course material, and get help mastering concepts.
Certificates
Earn official recognition for your work, and share your success with friends, colleagues, and employers.
Creators
Moscow Institute of Physics and Technology
Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры.
Ratings and Reviews
Доступное изложение и огромный простор для творчества слушателей, блестящий курс!
Coursera provides universal access to the world’s best education, partnering with top universities and organizations to offer courses online.
© 2017 Coursera Inc. All rights reserved.
АА
Это было сложно... То, что вначале показалось простым и очевидным на пятой неделе превратилось в какой-то неразрешимый кошмар, над которым я бился две недели: пересмотрел лекции, наверное, раз пять, прежде чем сумел более или менее понять материал. Но, в целом, огромное спасибо авторам курса за интересный материал.