Learn the mathematics behind the Fibonacci numbers, the golden ratio, and how they are related. These topics are not usually taught in a typical math curriculum, yet contain many fascinating results that are still accessible to an advanced high school student.
от партнера
Fibonacci Numbers and the Golden Ratio
Гонконгский университет науки и технологийОб этом курсе
Недавно просмотрено: 6 196
Гибкие сроки
Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Сертификат, ссылками на который можно делиться с другими людьми
Получите сертификат по завершении
100% онлайн
Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Начальный уровень
High school mathematics
Прибл. 10 часов на выполнение
Английский
Субтитры: Арабский, Французский, Португальский (Европа), Итальянский, Вьетнамский, Немецкий, Русский, Английский, Испанский
Чему вы научитесь
Fibonacci numbers
Golden ratio
Fibonacci identities and sums
Continued fractions
Приобретаемые навыки
- Recreational Mathematics
- Discrete Mathematics
- Elementary Mathematics
Гибкие сроки
Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Сертификат, ссылками на который можно делиться с другими людьми
Получите сертификат по завершении
100% онлайн
Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Начальный уровень
High school mathematics
Прибл. 10 часов на выполнение
Английский
Субтитры: Арабский, Французский, Португальский (Европа), Итальянский, Вьетнамский, Немецкий, Русский, Английский, Испанский
от партнера
Гонконгский университет науки и технологий
HKUST - A dynamic, international research university, in relentless pursuit of excellence, leading the advance of science and technology, and educating the new generation of front-runners for Asia and the world.
Программа курса: что вы изучите
3 ч. на завершение
Fibonacci: It's as easy as 1, 1, 2, 3
We learn about the Fibonacci numbers, the golden ratio, and their relationship. We derive the celebrated Binet's formula, an explicit formula for the Fibonacci numbers in terms of powers of the golden ratio and its reciprical.
3 ч. на завершение
7 видео ((всего 55 мин.)), 8 материалов для самостоятельного изучения, 4 тестов
3 ч. на завершение
Identities, sums and rectangles
We learn about the Fibonacci Q-matrix and Cassini's identity. Cassini's identity is the basis for a famous dissection fallacy colourfully named the Fibonacci bamboozlement. A dissection fallacy is an apparent paradox arising from two arrangements of different area from one set of puzzle pieces. We also derive formulas for the sum of the first n Fibonacci numbers, and the sum of the first n Fibonacci numbers squared. Finally, we show how to construct a golden rectangle, and how this leads to the beautiful image of spiralling squares.
3 ч. на завершение
9 видео ((всего 65 мин.)), 10 материалов для самостоятельного изучения, 3 тестов
3 ч. на завершение
The most irrational number
We learn about the golden spiral and the Fibonacci spiral. Because of the relationship between the Fibonacci numbers and the golden ratio, the Fibonacci spiral eventually converges to the golden spiral. You will recognise the Fibonacci spiral because it is the icon of our course. We next learn about continued fractions. To construct a continued fraction is to construct a sequence of rational numbers that converges to a target irrational number. The golden ratio is the irrational number whose continued fraction converges the slowest. We say that the golden ratio is the irrational number that is the most difficult to approximate by a rational number, or that the golden ratio is the most irrational of the irrational numbers. We then define the golden angle, related to the golden ratio, and use it to model the growth of a sunflower head. Use of the golden angle in the model allows a fine packing of the florets, and results in the unexpected appearance of the Fibonacci numbers in the sunflower.
3 ч. на завершение
8 видео ((всего 61 мин.)), 8 материалов для самостоятельного изучения, 3 тестов
Рецензии
- 5 stars82,30 %
- 4 stars15,20 %
- 3 stars1,88 %
- 2 stars0,49 %
- 1 star0,09 %
Лучшие отзывы о курсе FIBONACCI NUMBERS AND THE GOLDEN RATIO
от партнера UB5 июня 2018 г.
This course blends the rational thinking of mathematics and the aesthetics of art in nature. Enjoyed it. Thanks Coursera and Hong Kong University of Science and Technology
от партнера JR12 июля 2020 г.
Someone has said that God created the integers; all the rest is the work of man. After seeing how the Fibonacci numbers play out in nature, I am not so sure about that. A very enjoyable course.
от партнера DL28 сент. 2019 г.
I really enjoyed this class. The video lectures were clear and fascinating, and the math assignments were well-chosen and reinforced learning of the material presented in the lectures.
от партнера SB2 сент. 2020 г.
this course made mathematics fun and I gained enlightened concerning how mathematics show up in nature, and how to interpret such scenes. I recommend to attend such courses-- Thank you
Часто задаваемые вопросы
Когда я получу доступ к лекциям и заданиям?
Что я получу, оплатив сертификацию?
Можно ли получить финансовую помощь?
Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.
