这是一招吧？四个未知数四个方程
是吧，四个未知数四个方程，你只要能联立出来这四个
我就是测键长嘛，测距离嘛，距离是可测的嘛
那么我就可以解出来这个，那实际上这就是第一个离子半径诞生的原理
你要能想明白这件事，你就可以成为这个领域的第一人
其实说所有的第一人你不觉得他有多神奇，但他第一个敢这么做的
是吧，那么那么这个是一百年前，叫什么名字
戈德施密特，Goldschmidt
这有三个什么？
三个独立的，比方说，系数取质
实际上什么呢？这里有个问题我没说，实际上这个半径啊
钠的半径在氯边上在溴边上是不一样，
所以只是个近似解，只是个近似解，
它并不相等，就是说跟前面说共价半径一个道理，
就是氢在氢气里面，在氯化氢里面，在溴化氢里面，它半径是不一样的，
实际上你得到的应该是一个已经被平均过的值，被平均过的值。
完了这里，它是测什么，他测的不是键长，他当年连键长都不能测
连x射线都没有，x射线衍射都没有，他用什么测？
测折射率。问个问题，折射率跟半径什么关联？
我知道在座物理背景的很多，折射率是个物理问题是吧？
是不是，是个物理问题吧？折射率中学是在哪个哪个教材里讲？
应该是在物理吧？折射。
跟什么？就是说折射率哈
恩，再往再往，再往前面走走，再往前
它实际上就是一个简单原子，他那个时候还认识不到那么多
Goldschmidt，记住这个人
Goldschmidt，哪国人，我想想，
瑞士出生
他的主要工作是在挪威做出来的，因为他父亲移民到挪威去了，他就跟着到挪威了
跟着到挪威，就一直在挪威，挪威最好的市
奥斯陆吗，是奥斯陆吗，我忘了那个那个，是哪个大学来着，挪威首都
那么在那大学教化学，而后来他，实际上是走出化学领域成立一个新的学科
你到图书馆能找到这个学科，第一本教材就是他写的
地质化学，这个地质学所依赖的化学这块，是他开创的
那么也就是说我们现在知道元素有地壳丰度，是吧？
也许你看化学书里告诉你地壳丰度多少，是吧，
地壳含量多少， 那么第一个推算地壳丰度的就是他，就是这个人，这个人贡献非常多，贡献非常多
包括镧系收缩这概念，他提出来的。 别看挪威人，别看挪威人，
那么，贡献非常多。那么第一个离子半径，他做的，用折射率
那他有个基本的假设是什么呢？他认为折射率跟原子半径关系在哪里，关联在哪里呢？
那其实说我们一般认为，物理可能说法跟我们不太一样，
我们认为，光与物质相互作用通常是光与
物质中电子密度的相互作用，我们一般测的是电子密度。
光的折射率跟电子密度是相关的，那么也许你们是用公式来表达，我们是用一个形象的话来表达。
那我们认为，如果这个折射率大，通常意味着这里边电子密度比较高，
通常电子密度比较高的地方也就意味着它的周期比较多，这个核比较大，重核
通常也意味着它，怎么说，就是在这个同一周，同一族里边比较靠后的元素。
那么所以说跟半径是间接联系上的。 那么这就是戈德施密特他怎么算，他就是测这些物质的折射率，这些固体的折射率，
测完之后他也是联立，
联立求解，联立求解，你用键长，
他用折射率，也是一样，联立求解，求解的结果他算出来第一批，
纳钾氯溴的半径，然后其他都以此类推出来，因为这类的矿物还是很多的，
矿物还是很多，因此又列了个表，这就是世界第一个离子半径的表。
然后后来又是谁改进了这个呢？是
鲍林，pauling，pauling又改进了这个表， 所以说你查化学手册里面有两套离子半径表，
一套是戈德施密特的，一套是pauling，一套是pauling的，当然pauling的要更准确一点。
那么但戈德施密特的用的问题也不是很大，也还不错，既然用折射率，也还不错，
所以说也就是折射率也抓住了问题的主要，主要点上，
那么这是关于离子半径，稍微说一下，然后再往下是戈德施密特的离子半径，
这个鲍林等等，实际上他就是知道，只要测得了纳和氯
其他就都好办了，其他都好办了，而且你要注意到
什么呢？纳和氯的半径非常接近，
非常接近。那么在化学中有一个基本的俗语或者叫，叫什么呢？
有个秘诀，那么一般阴阳离子喜欢门当户对。
门当户对有多层含义，半径相当也是一个含义，
半径相当便于堆积，便于组装，
是吧，你要想设计零件，最好零件都差不多， 这样你搞错的几率不大，
搞错的几率不大，是吧。你要想将来想做一个流水线，一个系统工程，
想做个飞机，你零件越少你越好，出错的机会越少，
你零件越多，像美国人的航天飞机， 光贴那隔热瓦，就贴了，我不知道，几千块
那么忘贴一块的几率非常大，那么如果你就两三块，
那就不太可能忘了，不太可能忘了是吧？
如果你一天就吃一顿饭，你保证忘不了，因为每天都会锇，如果你一天吃十顿，保不齐又漏两顿。
所以说它这个基本的工程上的
应该，经典，叫什么
基本规则就是说一定要简单，简单的，最简单就是最好的。
那么所以说我们知道美国的航天飞机已经退役了，而中国那个
那个像坛子似的那种 太空飞行器越来越时髦，
越来越时髦，据说美国的下一代航天飞机就长得跟咱们那坛子差不多 就是，因为航天飞机
那个，你知道搭航天飞机很潇洒是吧，一回来一降落
再配点音乐什么，这个特别潇洒，有轮子着地么，是吧，很潇洒，
但缺点是它不能背着地， 它不能脚朝天，它是落不了地的，是吧，它必须得
某一面着地，不能出一点错，而中国那坛子下来哪面着地都是一样的，
菜坛子嘛，反正圆的，咕噜咕噜咕噜，还能跳个沟，越个河什么的，
这个这个一点事没有，这个所以说最简单技术是最好的技术。
那么，所以我听说美国已经在设计那个，他们的菜坛子了， 那么这样就是，你看咱们没一片隔热瓦，一片都没有，
为什么不贴？因为咱们那个形状是圆的，不需要贴
不需要贴，你只要那个金属能扛高温就可以，
它那个为什么要贴，因为它那个是飞机形的， 那飞机形的有很多弱点，连接点都是很薄弱的，咱们没什么连接点，
就一个坛子，还有什么连接点，又不是两坛子，那么这个这个，所以他那个飞机很容易解体，
所以说美国毁了那么多架，是吧，烧了那么多架， 终于搞明白，才搞明白，最简单的技术，
技术最简单的，才是最好的。那么这个这是关于这，然后再往下
这个，离子半径基本趋势也差不多
同周期阳离子，首先说同周期阳离子
那么，从左到右，当然价是越来越高，本来就是减少，价越来越高就更小 所以二价镁比一价纳要小多，多得多。
然后从上到下离子半径肯定是增大的，这是因为多周期了嘛，这也不用说，这个应该叫
变化的更大，那么然后再往下是这个对角线规则，有个基本的对角线规则。
那么对角线规则实际上是指在原周期表中有某些位置上，
左上和右下，左上右下，相邻位置，
两个离子，非常性质非常接近，典型就是锂和镁，
锂和镁。锂和镁呢，这两个东西的性质有什么相似之处呢？
首先我们知道很多氯化物都是可溶的 氯化物溴化物很多都是可溶，包括氯化钠氯化钾，是吧，溴化钠溴化钾都可溶，
但一碰到锂盐，锂的盐，很多都是不溶的。
氯化锂氟化锂通通都，难溶，通通难溶，那么镁也是一样。 通常是锂那边不溶，它这边也不溶，
所以说化学家早就注意到这种相似性，某些元素之间，离子之间相似性。
然后问题，为什么他俩会相似？那么有两种说法：
第一种，半径相似。 半径相似往往决定了他们会跟相似大小的阴离子作用，
那往往会有相似的成盐性质，溶解度性质等等等等，这是一点。
更根本的是什么呢？我们叫离子势，离子势。
Prof. Jiang BianAssociate Professor
